简化常数

Question

在下面的表达式中，x是可变的，a，b，c，k是未定义的常量。是否有函数可以简化极大值中的常量？

例如，

• X^2-2a+b+c变成x^2 +k
• 2^x + a/b + c^2变成2^x +k

Answer 1

它没有一个特定的函数，但我认为您可以通过freeof创建一些东西。例如：

(%i12) merge_constants (expr, var, newconst) :=
         block ([freeof_var : sublist (args (expr), lambda ([e1], freeof (var, e1)))],
           expr - apply ("+", freeof_var) + newconst) $
(%i13) merge_constants (x^2 - 2*a + b + c, x, k);
                                     2
(%o13)                              x  + k
(%i14) merge_constants (2^x + a/b + c^2, x, k);
                                     x
(%o14)                              2  + k
(%i15) merge_constants (sin(u) + u*cos(v) + v^2 + tan(w), u, m);
(%o15)                       u cos(v) + sin(u) + m

这个函数merge_constants只是第一次尝试。我相信一定会有办法改进的。例如，返回freeof_var值以查看被newconst替换的内容。不管怎样，我希望这是有用的。

Answer 2

对于这类问题，here有一个解决方案。(我不确定这个答案是否应该在这里重复，这个问题是否应该作为这个问题的副本结束，或者这个问题是否仅仅是指这个问题。)