改进加权移动平均滤波函数的运行时间？

Question

我有一个加权移动平均函数，它通过用高斯加权机制平均每个点的3*宽度值来平滑一条曲线。我只担心平滑一个由开始、结束所限制的区域。下面的代码可以工作，但问题是运行时有大型数组。

import numpy as np
def weighted_moving_average(x, y, start, end, width = 3):
    def gaussian(x, a, m, s):
        return a*exp(-(x-m)**2/(2*s**2))
    cut = (x>=start-3*width)*(x<=end+3*width)
    x, y = x[cut], y[cut]
    x_avg = x[(x>=start)*(x<=end)]
    y_avg = np.zeros(len(x_avg))
    bin_vals = np.arange(-3*width,3*width+1)
    weights = gaussian(bin_vals, 1, 0, width)
    for i in range(len(x_avg)):
        y_vals = y[i:i+6*width+1]
        y_avg[i] = np.average(y_vals, weights = weights)
    return x_avg, y_avg

根据我的理解，循环遍历NumPy数组通常是效率低下的。我想知道是否有人想用更高效的运行时替代for循环。

谢谢

Answer 1

在加权窗口上的切片和求和/平均基本上对应于一维卷积，核被翻转。现在，对于 convolution来说，NumPy在np.convolve中有一个非常有效的实现，它可以用来摆脱循环，给我们提供y_avg。因此，我们将有一个向量化的实现，类似于-

y_sums = np.convolve(y,weights[::-1],'valid')
y_avg = np.true_divide(y_sums,weights.sum())

Answer 2

在大数组上循环的主要关注点是，大数组的内存分配可能很昂贵，在循环开始之前必须初始化整个过程。

在这种特殊的情况下，我会同意Divakar所说的话。

通常，如果您发现自己处于一个真正需要迭代大型集合的环境中，请使用迭代器而不是数组。对于这种相对简单的情况，只需将range替换为xrange (参见https://docs.python.org/2/library/functions.html#xrange)即可。