用生成器多项式为QR码创建纠错码字

Question

我试图为7个纠错码字创建生成器多项式。我不明白系数是如何计算的。QR代码规范要求使用字节级模块化100011101算术(其中100011101是一个二进制数，相当于小数点的285 )。这意味着当数为256或更大时，它应该是带285的XORed。

换句话说: 2^8 = 256 xor 285 = 29 ok。但是如何计算5334呢？

5334 xor 285 = 5579，仍大于256。

答案是122。我不明白我们怎么找到122的？非常感谢。

Answer 1

把数字看作是F2X中的多项式。这意味着第一个可以用1表示，数字2可以用x表示，数字3可以用x+ 1表示。

数字5334由p_5334 = x^12+x^10+x^7+x^6+x^4+x^2+x^1表示

编号285由p_285 = x^8+x^4+x^3+x^2+1表示。

您需要得到多项式p_5334 mod p_285。