matlab双精度混淆

Question

默认情况下，Matlab将输入设置为双精度，因此如果输入a=1/3，则变量将以双精度转换。

>> a=1/3
    a =0.3333

>> whos('a')
    a         1x1                 8  double  

但是，当我随后输入vpa(a,100)时，我得到：

ans=0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

我的问题是

既然a是双精度的，只有8字节来存储数据，那么为什么vpa(a,100)的精度可以达到100位呢？总之，Matlab如何将a的精度从“双”提高到100位？

Answer 1

这是在doc页面vpa中解释的，下面是链接。

vpa恢复普通双精度输入的精度 与精确的符号值不同，双精度值本质上包含舍入误差.当您对双精度输入调用vpa时，vpa无法恢复丢失的精度，尽管它返回的数字比双精度值多。但是，vpa可以识别和恢复p/q、pπ/q、(p/q)1/2、2q和10q的表达式的精度，其中p和q是中等大小的整数。 首先，证明vpa不能恢复双精度输入的精度.对双精度结果和相同的符号结果调用vpa。

所以答案是，Matlab足够聪明地恢复您的表达式，就像它的形式p/q一样。