如何处理mppm中的时间相关性/趋势

Question

日安，

我一直在通过Baddeley等人2015年将点过程模型与几种使用http://www.inside-r.org/packages/cran/spatstat/docs/mppm的点模式相匹配。我的点模式是保护区内大型食草动物(即雄性/雌性动物的点地点(x，y) *5岁)的年计数数据。我有一些空间协变量，如距离河流(rivD)和植被生产力(NDVI)。

最初，我拟合了一个模型，其中食草动物的反应是rivD + NDVI的一个函数，并允许系数随性别而变化(参见下面可复制的例子中的mppm1 )。然而，我的年度点模式在几年之间并不是独立的，因为有一个暂时性的增长趋势(即第一年的动物数量比第五年多出一倍)。因此，我增加了一年作为一个随机效应，认为如果我允许拦截每年改变，我可以解释这一点(请参阅mppm2)。

现在我想知道这是否是正确的方法？如果我正在拟合一个GAMM gamm {mgcv}，我会添加一个时间相关结构，例如correlation = corAR1(form=~year)，但不认为这在mppm中是不可能的(参见mppm3)。

我很想知道如何用mppm {spatstat}复制点模式来处理这种时间相关结构。

非常感谢

桑德拉

# R version 3.3.1 (64-bit)
library(spatstat) # spatstat version 1.45-2.008

#### Simulate point patterns
# multitype Neyman-Scott process (each cluster is a multitype process)
nclust2 = function(x0, y0, radius, n, types=factor(c("male", "female"))) {
  X = runifdisc(n, radius, centre=c(x0, y0))
  M = sample(types, n, replace=TRUE)
  marks(X) = M
  return(X)
}

year1 = rNeymanScott(5,0.1,nclust2, radius=0.1, n=5)
# plot(year1)
#-------------------
year2 = rNeymanScott(10,0.1,nclust2, radius=0.1, n=5)
# plot(year2)
#-------------------
year2 = rNeymanScott(15,0.1,nclust2, radius=0.1, n=10)
# plot(year2)
#-------------------
year3 = rNeymanScott(20,0.1,nclust2, radius=0.1, n=10)
# plot(year3)
#-------------------
year4 = rNeymanScott(25,0.1,nclust2, radius=0.1, n=15)
# plot(year4)
#-------------------
year5 = rNeymanScott(30,0.1,nclust2, radius=0.1, n=15)
# plot(year5)

#### Simulate distance to rivers
line <- psp(runif(10), runif(10), runif(10), runif(10), window=owin())
# plot(line)
# plot(year1, add=TRUE)

#------------------------ UPDATE ------------------------#
#### Create hyperframe
#---> NDVI simulated with distmap to point patterns (not ideal but just to test)
hyp.years = hyperframe(year=factor(2010:2014),
                       ppp=list(year1,year2,year3,year4,year5),
                       NDVI=list(distmap(year5),distmap(year1),distmap(year2),distmap(year3),distmap(year4)),
                       rivD=distmap(line),
                       stringsAsFactors=TRUE)
hyp.years$numYear = with(hyp.years,as.numeric(year)-1)
hyp.years

#### Run mppm models
# mppm1 = mppm(ppp~(NDVI+rivD)/marks,data=hyp.years); summary(mppm1)
#..........................
# mppm2 = mppm(ppp~(NDVI+rivD)/marks,random = ~1|year,data=hyp.years); summary(mppm2)
#..........................
# correlation = corAR1(form=~year)
# mppm3 = mppm(ppp~(NDVI+rivD)/marks,correlation = corAR1(form=~year),use.gam = TRUE,data=hyp.years); summary(mppm3)

###---> Run mppm model with annual trend and random variation in growth
mppmCorr = mppm(ppp~(NDVI+rivD+numYear)/marks,random = ~1|year,data=hyp.years)
summary(mppm1)

Answer 1

如果在一段时间内有人口规模的趋势，那么将这一趋势纳入模型的系统部分可能是有意义的。我建议您在数据框架中添加一个新的数值变量NumYear (例如给出自2010年以来的年数)。然后尝试在模型公式中添加简单的趋势项，如+NumYear (这将对应于您观察到的人口的指数增长)。你可以保留1|year随机效应项，这将允许人口规模的随机变化围绕长期增长趋势。

没有必要将每年的数据模式分为单独的男性和女性模式。模型公式中的变量marks可用于指定任何取决于性别的模型。

我非常肯定，mppm和use.gam=TRUE不承认correlation的论点，这可能只是被忽略了。(这取决于gam内部发生了什么)。