Fortran计算实际*4的平方根的速度与ints的相加一样快？

Question

剧透程序：测试程序没有对结果做任何事情，所以优化编译器删除了循环的内容，因此每次运行都不需要同样的时间。无论如何，我会让问题和答案保留下来，以防有人(我？)同样的错误(再次.)。

原始文章：，我想测试与简单的加法相比，计算平方根的速度要慢多少，并编写了下面的小程序。我得到的结果是，在这种情况下，大约需要同样的时间，0.3秒。这里发生什么事情？

program sqtest
implicit none
real r, s
integer i,j,n, sq, t

sq=11
n=100000000
r=1.11

if (sq==1) then
 do i = 1,n
  s = sqrt(float(i)*r)
 enddo
 write(*,*) "squareroot"
else
 do j = 1,n
  t = j+4
 enddo
 write(*,*) "plus"
endif


end program

将sq=1放置为使用平方根。平方根循环aso进行乘法和从int到float的转换。

Answer 1

在进行这样的测试时，有很多事情要考虑。首先，你必须清楚地定义你在比较什么。对于这样简单的测试，您还应该禁用优化，大多数主要编译器都接受选项-O0来禁用优化。否则，编译器会发现您没有对计算值执行任何操作，甚至没有运行您的循环，因为它是无用的。

为了缩短它的长度，我修改了你的程序，使之

program sqtest
implicit none
real r0, r1, r2, s
integer i,n
real :: start, finish


    n=10**9
    call random_number(r0)
    call random_number(r1)
    call random_number(r2)


    call cpu_time(start)
    do i = 1,n
        s = sqrt(r0)
    enddo
    call cpu_time(finish)
    print '("SQRT:      Time = ",f6.3," seconds.")',finish-start

    call cpu_time(start)
    do i = 1,n
        s = r1+r2
    enddo
    call cpu_time(finish)
    print '("Addtition: Time = ",f6.3," seconds.")',finish-start

end program

它给出了我的系统的以下结果：

ifort 13, n = 10^8
SQRT:      Time =  0.378 seconds
Addtition: Time =  0.202 seconds

ifort 13, n = 10^9
SQRT:      Time =  3.460 seconds
Addtition: Time =  1.857 seconds

gfortran (GCC) 4.9, n = 10^8
SQRT:      Time =  0.385 seconds
Addtition: Time =  0.191 seconds

gfortran (GCC) 4.9, n = 10^9
SQRT:      Time =  3.529 seconds
Addtition: Time =  1.733 seconds

pgf90 14, n = 10^8
SQRT:      Time =  0.380 seconds
Addtition: Time =  0.058 seconds

pgf90 14, n = 10^9
SQRT:      Time =  3.438 seconds
Addtition: Time =  0.520 sec

您将注意到，我在代码中调用CPU时间。要使数字有意义，您应该多次运行每一种情况，并计算时间平均值或选择最小值。最小值是接近系统在最优条件下所能达到的目标。您还将看到结果依赖于编译器。pgf90显然给出了更好的加法结果。我从平方根中删除了float(i)*。gfortran和pgf90的执行速度非常快(~ 2.6秒，n= 10^9)，而ifort执行得非常慢(n=10^9为7.3秒)。这意味着gfortran和pgf90在那里选择了不同的路径(更快的操作)，也许他们做了一些优化，即使我禁用了它？

Answer 2

您将在本文档中找到硬件平方根的成本：tables.pdf。

可以用不同的方法计算sqrt。一般来说，它是一个迭代过程，只涉及加和乘操作。通常，sqrt被计算为sqrt(x) =x* (1/ sqrt(x) )，因为(1/sqrt(x))可以比sqrt(X)更快地计算。

如果使用Haswell CPU，单个SQRTSS指令的延迟时间为单精度11个周期，双精度16个周期(SQRTSD)。在单精度情况下，与双精度相比，收敛到期望精度所需的迭代次数较少。在同一个CPU上，有一个大约的sqrt (RSQRTSS)版本，延迟为一个周期，所以如果您请求积极的优化，编译器可以选择生成这个指令。

如果您需要多个独立的平方根，如您的示例所示，编译器可以自动将代码向量化。存在向量化变体VSQRTPS，其交互吞吐量为14。在这种情况下，平均为14/8 =每sqrt 1.75个周期。

参考文献：

• root
• roots
• Determining Floating Point Square Root

Answer 3

也许您的编译器正在优化代码。你可以用n(例如1e6，1e7，1e8，…，1e10)的不同数量级来测试这一点，看看时间尺度是如何变化的。顺便说一句，您的机器/编译器上允许的整数范围是多少？