scipy.ndimage.convolve背后的数学

Question

虽然我已经找到了关于scipy.ndimage.convolve函数的文档，并且“实际上知道它做了什么”，但是当我试图计算结果数组时，我无法遵循数学公式。让我们举个例子：

a = np.array([[1, 2, 0, 0],`
             [5, 3, 0, 4],
             [0, 0, 0, 7],
             [9, 3, 0, 0]])

k = np.array([[1,1,1],[1,1,0],[1,0,0]])

from scipy import ndimage

ndimage.convolve(a, k, mode='constant', cval=0.0)

# Why is the result like this ? 

array([[11, 10,  7,  4], 
       [10,  3, 11, 11],
       [15, 12, 14,  7],
       [12,  3,  7,  0]]) 

我希望一步一步地计算。

Answer 1

只是为了热身考虑

K=np.array([1，0，0，0，1 0，0，0，0，0])

而不是你的k，如果你

ndimage.convolve(a，k，模式=‘常数’，cval=0.0)

你会得到

array([[4, 2, 4, 0],
       [5, 3, 7, 4],
       [3, 0, 0, 7],
       [9, 3, 0, 0]])

请注意，任何元素都是它自己的位置之和(由于第2 1 in k)和下面的1和右边(由于1 in k)，即上角的4来自上角原来的1加上从它对角向下的3对角。

(可能)令人困惑的部分是，k的效果与您可能预期的相反(对于k以上，您可能期望前1将值添加到上面和左边，而不是向下和右边。

现在回到你的: 12 (3下降，2跨)是9+3+0+0+0+0之和。

请注意，矩阵之外的任何内容都假定为0。