直接创建稀疏邻接矩阵-(矩阵超过最大数组大小偏好)

Question

问题

我在算法中使用了一个邻接矩阵，只要我测试了一个小矩阵(3000)点，它就工作得很好。但是我的实际问题包括167620点，我想为这个问题建立一个邻接矩阵。但很明显，由于长度的关系，我遇到了以下问题：

Requested 167620x167620 (209.3GB) array exceeds maximum array size preference. Creation of arrays greater than this limit may take a
long time and cause MATLAB to become unresponsive.

我使用以下代码：

adjMat = zeros(size(NB_list_all,1));                      
for ind = 1:size(NB_list_all,1)
        adjMat(ind, nonzeros(NB_list_all(ind,2:end))) = 1; 
end
adjMatS=sparse(adjMat);                                    
G=digraph(adjMatS);                                        
E=table2array(G.Edges);                                    

如你所见，我基本上需要边缘列表。

问题

因此，问题是:是否有一种直接计算稀疏邻接矩阵的方法，或者是否有从邻接列表中获取边缘列表的不同方法？我的NB_list_all包含第1列中的点和2-5列中的邻接点？

编辑

我的NB_list_all是以下形式的附件列表：

1   2   0
2   3   1
3   4   2
4   5   3
5   6   4
6   7   5
7   8   6
8   9   7
9   0   8

第一列是点，第2:5列是它相邻的点的独立点。0如果没有邻居。我想要为其创建边缘列表的矩阵是167620x5。在使用matlab的E=table2array(G.Edges);图形函数之前，我创建了边缘列表。现在我基本上有两个问题：

1. 如何从这个邻接表直接创建一个稀疏邻接矩阵？
2. 是否有更容易的方法为这类邻接列表创建边缘列表？非常感谢!

Answer 1

如果您知道所有的索引和值，以及矩阵的结束大小，则可以用

adjMat = sparse(indexi,indexj,value,size1,size2);

一次一次。实际上，这是创建稀疏矩阵的预先方法。

示例：

您需要以下矩阵：

  0 1 1
  1 0 0
  0 0 1

你可以把它建成：

sparse([1 1 2 3], [2 3 1 3],[1 1 1 1],3,3)

你举的例子是：

NB_list_all=[
1   2   0
2   3   1
3   4   2
4   5   3
5   6   4
6   7   5
7   8   6
8   9   7
9   0   8];


% if the first index contains all numbers we can safely do this
% this is almost indexJ, but we have some zeroes that we dont like
indexJ=NB_list_all(:,2:end); 

% create indexI
indexI=repmat(1:size(indexJ,1),size(indexJ,2),1).';

% lets unroll the matrices
indexI=indexI(:);
indexJ=indexJ(:);
% lets remove the indexI and NB_list_all that have a zero somewhere, because those are not real
notzero=find(indexJ);
indexI=indexI(notzero);
indexJ=indexJ(notzero);

adjMat=sparse(indexI,indexJ,1,size(NB_list_all,1),size(NB_list_all,1));