带有iminuit的Python中的协方差

Question

我必须从一个拟合函数中计算出两个参数之间的协方差。我在Python中找到了这个名为iminuit的包，它进行了很好的拟合，并计算了参数的协方差矩阵。我在一个简单的函数上测试了这个包。这是代码：

from iminuit import Minuit, describe, Struct

def func(x,y):
    f=x**2+y**2
    return f

m = Minuit(func,pedantic=False,print_level=0)
m.migrad()

print("Covariance:")
print(m.matrix())

这是输出：

协方差：(1.0，0.0)，(0.0，1.0)

但是，如果我用(x-y)^2替换x^2+y^2，我将获得

协方差：(250.24975024975475,249.75024975025426)，(249.75024975025426,250.24975024975475)

我很困惑，为什么我的协方差大于1(我不擅长统计，但据我所知，它必须在-1到1之间)，所以知道iminuit的人可以帮助我？另外，在第一种情况下，矩阵意味着什么？为什么x和y之间有0的相关性，对角的意思是1？

Answer 1

你把协方差和相关性搞混了。相关性是协方差的规范化版本，它确实总是在-1和1之间。

要从协方差矩阵中获得相关值，请计算：

correlation = cov[0, 1] / np.sqrt(cov[0, 0] * cov[1, 1])