scipy.cluster.hierarchy.linkage的返回值的含义是什么？

Question

假设我们有X矩阵如下：

[[9 0]
[1 4]
[2 3]
[8 5]]

然后,

from scipy.cluster.hierarchy import linkage
Z = linkage(X, method="ward")
print(Z)

返回矩阵如下：

[[  1.           2.           1.41421356   2.        ]
 [  0.           3.           5.09901951   2.        ]
 [  4.           5.          10.           4.        ]]

返回值的含义是什么？

Answer 1

虽然这里有been answered before，但它是一个“读取文档”的答案。我认为稍微解释一下这些文档是有用的。

我们从医生那里读到：

由4矩阵Z返回(n−1)矩阵Z。在第一次迭代时，将指数为Zi、0和Zi的簇组合成簇n+ i，指数小于n的簇对应于n个原始观测值之一。子、0、1簇之间的距离由Zi，2，第四值Zi，3表示新形成的簇中原始观测的个数。

我认为令人困惑的部分是第一个n簇是单子(“原始观测”)。所以Z中的第一个值实际上是n+1‘簇。这是第一个将两个单子组合在一起的集群。

所以在你的例子中，Z是4+1‘的星系团。我们有

 Z[0] = [  1.           2.           1.41421356   2.        ]

前两个值告诉我们使用哪些集群创建集群Z，它们是cluster_1，单例1,4和cluster_2，单例2，3。

第三个值给出了集群之间的距离。我们可以验证sqrt((2-1)^2 +(3-4)^2)=1.41.

第四个值告诉我们集群Z中有多少个单子。

因此，看看最后一个集群，Z2，我们看到它结合了Z中的第一组和第一组，每个簇都包含两个唯一的单子，所以Z2,3 = 4。