外部摄像机参数是否被归类为旋转矩阵？

Question

我一直在阅读普林斯的“计算机视觉:模型、推理和学习”一书，特别是为了理解相机参数和姿态估计问题，我对外部摄像机参数有一些困难。据我所知，外部摄像机参数由一个旋转矩阵和一个平移矢量组成。旋转矩阵将世界坐标系统转换为摄像机坐标框架.我的问题是旋转矩阵是否是严格意义上的旋转矩阵，就像它是正交的，并且有行列式1。

我问是因为在随后的关于几何变换的章节中，他描述了摄像机观察平面的情况(w/z坐标= 0)，并引入了由外部摄像机矩阵表示的仿射变换和射影变换。我很困惑，因为这样的转换不能用旋转矩阵来实现，或者我错了吗？一般迷茫

Answer 1

仿射变换和射影变换用投影矩阵表示。

对于针孔相机的典型情况，你可以把投影矩阵看作是3x3上三角矩阵K的乘积P=K*R= t，以及3x4 roto平移矩阵R\t，其中R是3x3正交旋转矩阵，t是3x1平移向量。矩阵P将世界帧中的4x1均匀三维点转换为图像坐标下的3x1齐次2D点。

R的列是相机坐标中x，y，z世界帧轴的各部分。矢量t是从摄像机帧的原点到世界帧的位移。