使用带有两个变量和插值函数的optimize.minimize

Question

我没有找到用多维函数执行optimize.minimize的方法。在几乎所有的例子中，分析函数是优化的，而我的函数是插值的。测试数据集如下所示：

x = np.array([2000,2500,3000,3500])
y = np.array([10,15,25,50])
z = np.array([10,12,17,19,13,13,16,20,17,60,25,25,8,35,15,20])
data = np.array([x,y,z])

当函数类似于F(x，y) =z时

我想知道的是f(2200,12)发生了什么，在x (2000:3500)和y (10:50)的范围内，全球最大值是多少。插补效果很好。但到目前为止，找出全球最大值并不有效。

插补

 self.F2 = interp2d(xx, -yy, z, kind, bounds_error=False)

收益率

<scipy.interpolate.interpolate.interp2d object at 0x0000000002C3BBE0>

我试着优化via：

x0 = [(2000,3500),(10,50)]
res = scipy.optimize.minimize(self.F2, x0, method='Nelder-Mead')

引发异常：

TypeError: __call__() missing 1 required positional argument: 'y'

我认为优化器不能通过插值处理对象。在示例中，人们使用lambda从函数中获取值。在我的案子里我该怎么做？

最好，亚历克斯

Answer 1

首先，要找到全局最大值(而不是最小值)，需要用相反的符号插入函数：

F2 = interp2d(x, y, -z)

第二，minimize中的可调用函数采用参数元组，interp2d对象需要输入坐标作为单独的位置参数。因此，我们不能在interp2d中直接使用minimize对象；我们需要一个包装器，它将从minimize中解压缩参数元组并将其提供给interp2d。

f = lambda x: F2(*x)

第三，要使用minimize，您需要指定最小(和边界，在您的情况下)的初始猜测。任何合理的观点都可以：

x0 = (2200, 12)
bounds = [(2000,3500),(10,50)]
print minimize(f, x0, method='SLSQP', bounds=bounds)

这产生了：

  status: 0
 success: True
    njev: 43
    nfev: 243
     fun: array([-59.99999488])
       x: array([ 2500.00002708,    24.99999931])
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     jac: array([ 0.07000017,  1.        ,  0.        ])
     nit: 43

Answer 2

还有一个可能的解决方案(希望你有了这个想法)：

另外还创建了一个函数(f)，并将最小化的值作为该函数的参数发送。

from scipy.optimize import minimize

x = data.Height.values
y = data.Weight.values

def f(params):
    w0, w1 = params
    return mse(w0, w1, x, y)

optimum = minimize(f, (0,0), method = 'L-BFGS-B', bounds = ((-100, 100), (-5,5)) )
w0 = optimum.x[0]
w1 = optimum.x[1]

也尝试用lambda函数实现，但没有成功。