R中联立非线性方程组的根值

Question

我一直在编写这个问题的代码：https://sg.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110127015240AA9RjyZ

我相信在某个地方有一个R函数来求解下列方程的根值：

(x+3)^2 + (y-50)^2 = 1681
(x-11)^2 + (y+2)^2 = 169
(x-13)^2 + (y-34)^2 = 625

我试过使用“解”函数，但它们只适用于线性方程组(？)

也试过“nls”

dt = data.frame(a=c(-3,11,13), b = c(50, -2, 34), c = c(1681,169,625))
nls(c~(x-a)^2 + (y-b)^2, data = dt, start = list(x = 1, y = 1))

但一直都有错误。(是的，我已经尝试过更改最大迭代)

nls(c ~ (x )^2+ (y - b)^2，data = dt，start = list(x =1))中的错误(x= 1，迭代次数超过最大值50

如何求解R中的根值？

Answer 1

nls不适用于零剩余数据--请参见此处提到的?nls。nlmrt包中的nlxb在输入参数方面与nls很相似，并且确实支持零残留数据。从问题中使用dt只需将nls替换为nlxb

library(nlmrt)
nlxb(c~(x-a)^2 + (y-b)^2, data = dt, start = list(x = 1, y = 1))

给予：

nlmrt class object: x 
residual sumsquares =  2.6535e-20  on  3 observations
    after  5    Jacobian and  6 function evaluations
  name            coeff          SE       tstat      pval      gradient    JSingval   
x                      6      7.21e-12  8.322e+11  7.649e-13  -1.594e-09       96.93  
y                     10     1.864e-12  5.366e+12  1.186e-13   -1.05e-08       22.45  

Answer 2

不能总是为两个方程求解三个方程，variables.You可以为两个变量求解两个方程，并检验该解是否满足第三个方程。

使用包nleqslv如下所示。

library(nleqslv)

f1 <- function(z) {
    f <- numeric(2)
    x <- z[1]
    y <- z[2]
    f[1] <- (x+3)^2 + (y-50)^2 - 1681
    f[2] <- (x-11)^2 + (y+2)^2 - 169
    f
}

f2 <- function(z) {
    x <- z[1]
    y <- z[2]
    (x-13)^2 + (y-34)^2 - 625   
}

zstart <- c(0,0)
z1 <- nleqslv(zstart,f1)
z1
f2(z1$x)

它提供了以下输出：

>z1
$x
[1]  6 10

$fvec
[1] 7.779818e-09 7.779505e-09

$termcd
[1] 1

$message
[1] "Function criterion near zero"

$scalex
[1] 1 1

$nfcnt
[1] 9

$njcnt
[1] 1

$iter
[1] 9

>f2(z1$x)
[1] 5.919242e-08

因此，我们找到了一个解，这个解是从向量z$x中得到的。在函数f2中插入z$x也几乎为零。

所以我们找到了解决办法。

您也可以尝试包BB。

Answer 3

只要浏览一下rootSolve包，您就可以完成：

https://cran.r-project.org/web/packages/rootSolve/vignettes/rootSolve.pdf