伪码中的三角函数

Question

我在寻找伪码中的三角函数。我不擅长数学，所以我不能用维基百科中的公式做很多事情。主要是寻找它们的正弦、余弦、正切和反函数(sin⁻1 1，⁻1 1，tan⁻1 1)。还有其他三角函数。但对我来说，以上这些才是最重要的。

如果可能的话，如果在伪代码中只使用for、if和运算符(+、-、*、/、%、sqrt())，我会很高兴，因为我没有一个具有高级数学函数的库。

Answer 1

三角函数是超越性。

你不能用多项式代数的形式找到它们的精确表达式。

不过，您可以近似于。

通常的方法是利用周期性和对称性将角α降为等效角α‘，从而使sin(α) =sin(α’)但α‘≪α。

简单地说，在第一个象限或类似的地方，你可以将任何角度缩小到和角度上，这比看上去容易得多。

一旦你有一个小的角度，你可以使用Taylor级数展开来计算这个函数，直到一个固定的误差幅度。

这里是一个教程页面。

另一种方法是使用查表。

当您能够跟踪所需的过程的精确性并且非常快时，这尤其有用。

然而，它需要更多的内存，并可能产生一个步骤式的功能。这里是一个介绍性页面。

另一种方法是使用CORDIC算法，这特别适合缺乏乘法支持的硬件(比如一些MIPS和ARM芯片)。维基百科：

当没有硬件乘法器(例如，微控制器)时，CORDIC通常比其他方法更快。 另一方面，当硬件乘法器可用时(例如在DSP微处理器中)，查表方法和幂级数通常比CORDIC快。