System.Numerics飞机是向后的吗？

Question

我正在使用System.Numerics编写一些几何代码，我似乎在Plane.CreateFromVertices方法的实现中遇到了一个bug。关于Plane.D的评论说：

飞机与原点沿法向量的距离。

然而，如果在Y= 0.5处有三个顶点，我就会得到这个平面：

N = (0, 1, 0)
D = -0.5

D是负的！因此，据我所知，这一评论要么是错误的，要么是D应该贴上标签：

原点沿法向量与平面的距离

或者Plane.CreateFromVertices是错的，D应该是正的。

我是正确的(在这种情况下，我要去写错误报告)，还是我在这里误解了什么(在这种情况下，什么以及为什么？)

Answer 1

你是对的。这些文件有误导性。例如，我比较了两个不同的数学库。System.Numerics和Accord.Math

    public void RightHandRulePlane_Accord()
    {
        {
            var plane = System.Numerics.Plane.CreateFromVertices
                (
                 new System.Numerics.Vector3( 0, 0.5f, 0 )
                 , new System.Numerics.Vector3( 1, 0.5f, 0 )
                 , new System.Numerics.Vector3( 0, 0.5f, 1 ) );

            Console.WriteLine( plane.ToString() );

            plane = System.Numerics.Plane.CreateFromVertices
                (
                 new System.Numerics.Vector3( 0, 0.5f, 1 )
                 , new System.Numerics.Vector3( 1, 0.5f, 0 )
                 , new System.Numerics.Vector3( 0, 0.5f, 0 )
                );

            Console.WriteLine( plane.ToString() );

        }
        {
            var plane = Accord.Math.Plane.FromPoints
                (
                 new Accord.Math.Point3( 0, 0.5f, 0 )
                 , new Accord.Math.Point3( 1, 0.5f, 0 )
                 , new Accord.Math.Point3( 0, 0.5f, 1 ) );

            Console.WriteLine( plane.ToString() );

            plane = Accord.Math.Plane.FromPoints
                (
                 new Accord.Math.Point3( 0, 0.5f, 1 )
                 , new Accord.Math.Point3( 1, 0.5f, 0 )
                 , new Accord.Math.Point3( 0, 0.5f, 0 )
                );

            Console.WriteLine( plane.ToString() );
        }
    }

输出是

{Normal:<0, -1, 0> D:0.5}
{Normal:<0, 1, 0> D:-0.5}
0x -1y 0z +0.5 = 0
0x +1y 0z -0.5 = 0

有符号值+0.5是方程中的常数项。

ax + by + cz + d = 0

你是对的，因为你可能应该把它读成平面原点到坐标系原点的距离，在平面法线方向上。