计算高阶多项式的伪码算法

Question

我需要一个算法来计算X，Y，Z等3个随机变量的高阶多项式。

我需要多项式的9度。例如：

Degree 2:
X * Y
X * Z
Y * Z
Degree 3:
X * Y * Z
X^2 * Y
X^2 * Z
Y^2 * X
Y^2 * Z
Z^2 * X
Z^2 * Y
.
.
.
Degree 9:
X^3*Y^3*Z^3
.
.
.

我相信三个内部的"for循环“会解决这个问题，但我不知道。任何帮助都是非常感谢的。谢谢

Answer 1

这里是一个强力Java解决方案。您只需迭代从9到9的所有指数值，并保留那些总体顺序小于或等于9的配置。

for (int i=0; i <= 9; ++i) {
    for (int j=0; j <= 9; ++j) {
        for (int k=0; k <= 9; ++k) {
            if (i + j + k >= 2 && i + j + k <= 9) {
                System.out.println("x^" + i + "*y^" + j + "*z^" + k);
            }
        }
    }
}

您可以很容易地将其移植到R，但是由于循环在R中往往会被皱眉，所以可能有一种更合适(也可能更快)的方法。

Answer 2

例如，在Python中，我会这样做：

from itertools import permutations

for p in permutations([0,1,2,3] * 3,  3):

    if sum(p) >= 2:

        print("x^{} * y^{} * z^{}".format(*p))

基本上，循环通过所有长度3排列系数[0,1,2,3] * 3 (0到3重复3次)。

下面是Heap生成排列的算法和一些伪代码的链接：

algorithm