如何转换为/从8位浮点表示形式？

Question

我目前正在为一个假设的CPU创建一个模拟器。CPU有16个8位寄存器，既可以表示有符号的字节，也可以表示8位浮点数.

SByte和FByte都包含一个字节成员变量。

目前，我已经研究了如何使用以下方法获得浮动字节的实际值：

FByte = SEEEEMMM

value = (-1)^S + 1.M^(E-7)

S = Sign bit
M = Mantissa
E = Exponent

如何将给定的双值(例如-3.562)转换为浮点表示(如SEEEEMMM)。

提前感谢！

编辑:我目前知道如何在理论上做到这一点--用base-2科学表示法和二进制表示法编写它，但要做到这一点，在我的程序中需要使用字符串操作，而我宁愿不让字符串中介体参与其中。

Answer 1

将double转换为浮动表示的基本计划应该是：

1. 使用double将long转换为doubleToLongBits。这给出了IEEE754对double的表示。
2. 使用对double结果的位操作提取doubleToLongBits的各个部分。第63位是符号位。位62-52是有偏指数.位51-0是尾数。
3. 尾数的上3位(原始浮点数的51-49位)将成为你产生的3位尾数。(这两种格式都有隐含的1。)但是，如果原始浮点数的第48位是1，则必须决定如何处理舍入。如果位51-49是0b111，并且您决定需要将代码集合起来，请非常小心地编写代码，因为现在尾数从[1].111转到[1]0.000，这意味着您需要将一个移到右边(以得到[1].000)，这将影响结果的指数。(我使用[1]来表示尾数中隐含的1位。)
4. 要得到新的指数，取原始有偏指数，减去1023，再加上7.1023是IEEE 754 double的偏差，而7似乎是浮点类型的偏差。结果将是新指数，但可能超出范围。另外，如果你把新的指数加起来，你可能还得再加1，就像上面提到的。
5. 结果的符号位是原始double的符号位。(我假设您的意思是(-1)^S * 1.M^(E-7)，*而不是+)。

有关point格式的更多信息，请参见double。