ETAS模型的stan规划

Question

我在斯坦是新来的。我正在研究时间ETAS模型，这是一种用于在地震发生时模拟earthquakes.The烈度的模型。

h(t[i]|p,c,mu)=mu+sum((p-1)*(c^(p-1))*(1/((t[i]-t[1:(i-1)]+c)^(p-1))));

其中t是时间，p，c，mu是三个参数。我用的是Rstan。我为模型编写了以下stan代码：

stan_etas="
data{
  int<lower=0> N;
  real<lower=0> t;
}
parameters{
  real<lower=0> mu;
  real<lower=1.005> p;
  real<lower=0> c;
}

我知道我没有把时间指定为矢量。你能帮我把可能性写在模型部分吗？我正面临着写作强度的问题。我认为，我过去在R中写强度的方式，并不是用斯坦来写的方法。

数据的一小部分(仅包含20次)如下: dat=list(0.0000,310.1907,948.4677,1007.2617,1029.7996,1065.7343,1199.8650,1234.6809,1298.0234,1316.0350,1381.8400,1413.4311,1546.2059,1591.1326,1669.5084,1738.9363,1745.5503,1797.9980,1895.6705,1936.3146)

Answer 1

pow函数目前不对向量或数组进行操作，因此您必须循环来构造强度。此外，我认为您打算将t声明为一个真正的长度N数组，它看起来类似于real<lower=0> t[N];。然后，在模型块中，您将得到如下内容：

y[1] <- pow(c, -(p-1));
for (j in 2:N) {
  y[j] <- mu;
  for (i in 1:(j-1))
    y[j] <- y[j] + (p - 1) * c^(p-1) * 
            1 / (t[j]-t[i]+c)^(p-1);
 }

但是，您最终必须使用increment_log_prob()函数来注册日志可能性。虽然我不熟悉ETAS模型，但ETAS R 套餐的文档声称它涉及一个积分，目前无法在Stan中进行数值逼近。