Python :如何动态地将任意数量的小矩阵组合成一个大矩阵

Question

我有这4个矩阵，我想通过传递n:小矩阵的个数和输出矩阵行列示例，动态地将它们组合成一个大矩阵：

[[[ 1  2]
  [ 3  4]]

 [[ 5  6]
  [ 7  8]]

 [[ 9 10]
  [11 12]]

 [[13 14]
  [15 16]]]

输出矩阵：

[[ 1  2  5  6]
 [ 3  4  7  8]
 [ 9 10 13 14]
 [11 12 15 16]]

我可以使用以下方法手动完成：

M = np.bmat( [[x1], [x2], [x3], [x4]] )

Answer 1

我认为(但不知道它是否正确)，最好是在内部工作，避免每次使用新方法创建新对象--特别是在循环多次时。这些例子仅适用于2d矩阵。但它可以很容易地实现到更多的维度。最好是在numpy.memmap数组中有一个大数组，如果它真的很大的话。那就做好它的部分。最快的索引(仅次于指针)是在cython内存视图上.

import numpy as np

def combine_matrix(*args):  
    n=len(args)
    rows,cols=args[0].shape
    a=np.zeros((n,cols*rows))
    m=0
    for i in range(n/rows):
        for j in range(n/cols):
            a[i*rows:(i+1)*rows,j*cols:(j+1)*cols]=args[m]
            m+=1

    return a

def example1():
    print '#'*10
    a=np.arange(1,17)

    n=4
    rows,cols=n/2,n/2

    lst=[]
    for i in range(n):
        ai=a[i*n:(i+1)*n]
        ai.shape=rows,cols
        lst.append(ai)

    print lst
    print combine_matrix(*lst)

def example2():
    print '#'*10
    m=24
    a=np.arange(m)

    n=6
    rows,cols=m/n/2,n/2

    lst=[]
    for i in range(m/n):
        ai=a[i*n:(i+1)*n]
        ai.shape=rows,cols
        lst.append(ai)

    print lst
    print combine_matrix(*lst)

def example3():
    print '#'*10
    m,n=36,6
    a=np.arange(m)

    arrs=np.array_split(a,n)
    for i in range(n):
        ln=arrs[i].shape[0]
        arrs[i].shape=2,ln/2

    print combine_matrix(*arrs) 

example1()
example2()
example3()

Answer 2

2分钟的实现(编辑前的问题，可能对某人有用)：

import numpy as np

a=np.ones((10,10))
b=a*3
c=a*1
d=a*1.5

def combine_matrix(*args):  
    n=len(args)
    rows,cols=args[0].shape
    a=np.zeros((n,rows,cols))
    for i in range(n):
        a[i]=args[i]
    return a

print combine_matrix(a,b,c,d)

如果阵列的大小很大，就有改进的地方.

Answer 3

编辑-我假设小数组是独立创建的，尽管我的示例是基于拆分一个(4,2,2)数组。如果他们真的只是一个3d阵列的平面，那么一些‘重塑’和‘转置’的组合将更好地工作。但是即使是这样的解决方案也会产生一个副本，因为原来的值是重新排列的。

让我们列出一个2x2数组的列表(这里是从一个3d数组)。需要压缩，因为这种拆分产生(1,2,2)数组：

    n = len(A)
    E = np.zeros((n,n))
In [330]: X=np.arange(1,17).reshape(4,2,2)

In [331]: xl=[np.squeeze(i) for i in np.split(X,4,0)]

In [332]: xl
Out[332]: 
[array([[1, 2],
        [3, 4]]), array([[5, 6],
        [7, 8]]), array([[ 9, 10],
        [11, 12]]), array([[13, 14],
        [15, 16]])]

您的bmat方法-修正以产生正方形排列

In [333]: np.bmat([[xl[0],xl[1]],[xl[2],xl[3]]])
Out[333]: 
matrix([[ 1,  2,  5,  6],
        [ 3,  4,  7,  8],
        [ 9, 10, 13, 14],
        [11, 12, 15, 16]])

级联方式：

In [334]: np.vstack([np.hstack(xl[:2]),np.hstack(xl[2:])])
Out[334]: 
array([[ 1,  2,  5,  6],
       [ 3,  4,  7,  8],
       [ 9, 10, 13, 14],
       [11, 12, 15, 16]])

因为切片在hstack中工作，所以我也可以在bmat中使用它

In [335]: np.bmat([xl[:2],xl[2:]])
Out[335]: 
matrix([[ 1,  2,  5,  6],
        [ 3,  4,  7,  8],
        [ 9, 10, 13, 14],
        [11, 12, 15, 16]])

在内部，bmat (检查其代码)使用vstack of hstacks (在第一个和最后一个轴上进行接触)的版本。有效

In [366]: ll=[xl[:2], xl[2:]]

In [367]: np.vstack([np.hstack(row) for row in ll])
Out[367]: 
array([[ 1,  2,  5,  6],
       [ 3,  4,  7,  8],
       [ 9, 10, 13, 14],
       [11, 12, 15, 16]])

如何指定这些n数组的排列方式。np.bmat(xl)生成一个(2,8)矩阵(hstack也一样)。np.vstack(xl)生成一个(8,2)数组。

将其扩展到处理子数组的3x3、2x3等布局应该不难。xl是子数组的列表。将其重新工作到所需的子数组列表中，并应用bmat或stacks组合。

2快速版本的2x3布局( 4d xl数组比2x3嵌套列表更易于构造，但功能相同：

In [369]: xl=np.arange(3*2*2*2).reshape((3,2,2,2))

In [370]: np.vstack([np.hstack(row) for row in xl])
Out[370]: 
array([[ 0,  1,  4,  5],
       [ 2,  3,  6,  7],
       [ 8,  9, 12, 13],
       [10, 11, 14, 15],
       [16, 17, 20, 21],
       [18, 19, 22, 23]])

In [371]: xl=np.arange(2*3*2*2).reshape((2,3,2,2))

In [372]: np.vstack([np.hstack(row) for row in xl])
Out[372]: 
array([[ 0,  1,  4,  5,  8,  9],
       [ 2,  3,  6,  7, 10, 11],
       [12, 13, 16, 17, 20, 21],
       [14, 15, 18, 19, 22, 23]])