领导者聚类算法解释

Question

我试图理解这个算法，但无法得到适当的文件和解释。有谁能帮我理解这种聚类算法吗？

Answer 1

贴出答案，这样对别人有帮助。

领导者算法是一种增量聚类算法，通常用于对大数据集进行聚类。该算法具有阶相关的特点，可以根据顺序形成不同的聚类，为算法提供数据集。该算法由以下步骤组成。

步骤1:将第一个数据项P1分配给集群C1。这个数据集将是集群C1的领头羊。

步骤2:现在移动到下一个数据项，比如P2，并计算它与领导者P1的距离。如果P2与先导P1之间的距离小于用户指定的阈值(t)，则将数据点P2分配给该集群(群集C1)。如果先导P1和数据项P2之间的距离大于用户指定的阈值t，则形成一个新的集群C2并将P2分配给这个新集群。P2将是集群C2的领头羊。

Step3:对于所有剩余的数据项，计算数据点与集群领导者之间的距离。如果数据项与任何领先者之间的距离小于用户指定的阈值，则将数据点分配给该集群。但是，如果数据点与集群的任何领导者之间的距离大于用户指定的阈值，则会创建一个新的集群，并将该特定数据点分配给该集群，并将其视为集群的领导者。

步骤4:重复步骤3，直到将所有数据项分配给集群。

示例，以使理论清晰.

假设模式位于

A (1, 1),B(1, 2), C(2, 2), D(6, 2), E(7, 2), F(6, 6), G(7, 6)

让数据按顺序A, B, C, D, E, F and G处理，用户指定的阈值T为3。A(1, 1)是处理的第一个数据项，它被分配给集群C1，并成为C1的领导者。

对于第二点B，计算了它与领导者A的距离。使用欧氏距离公式( Distance(a, b)) = √(x - a)² + (y - b)² )，我们得到√(1 - 1)² + (1 - 2)² = 1的距离，这比用户指定的阈值3小，所以B被分配给集群1。

对于第三点C(2, 2)，计算了簇C1的先导A(1, 1)与点C之间的距离。利用欧氏公式，距离为√(1 - 2)² + (1 - 2)² = 1.41，小于阈值，因此C也被分配给C1。A和D之间的距离(√(1-6)2+(1-2)2= 5.099 )大于用户指定的阈值3，因此创建了一个新的集群，并将D分配给集群√。D是这个集群的领头羊。

对于点E，计算了它与A ( C1的领导者)和D (C2的领导者)的距离。由于Distance(D,E)小于用户指定的阈值3，所以将其分配给集群2。

F到A (C1的领导者)的距离是7.07，D (C2的领导者)是4。这两个距离都高于阈值，因此F被放入新的集群C3中，并成为该集群的领导者。对于G，Distance(A,G)、Distance(D,G)和Distance(F,G)分别是7.81、6.41和1。由于Distance(F,G)小于用户指定的3，所以将其分配给集群3。

可以看出，如果按不同的顺序处理数据，集群领导者就会有所不同--甚至集群也会有所不同。如果C发生在A和B之前，那么C将是C1的领导者。如果D发生前且C与D之间的距离小于阈值，则为C1。如果A是领导者，这可能不会发生。因此，领导者算法依赖于阶数，并且可能根据处理顺序给出不同的结果。