如何让fminsearch只搜索整数？

Question

我使用Matlab的fminsearch方法来最小化一个函数：

c = cvpartition(200,'KFold',10);
minfn = @(z)kfoldLoss(fitcsvm(cdata,grp,'CVPartition',c,...
    'KernelFunction','rbf','BoxConstraint',exp(z(2)),...
    'KernelScale',exp(z(1))));
opts = optimset('TolX',5e-4,'TolFun',5e-4);
[searchmin fval] = fminsearch(minfn,randn(2,1),opts)

最小值超过两个参数。

现在我想最小化第三个参数，但是这个参数只能取正整数值，即1,2,3，…

我如何告诉fminsearch只考虑正整数？

第二，如果我的第三个参数被初始化为10，但它的实际最大值是100，那么在这种情况下fminsearch会很快收敛吗？

Answer 1

您不能告诉fminsearch只考虑整数。该算法不适用于离散优化，一般情况下比连续优化困难得多。

如果整数参数的可信值相对较少，则可以对它们进行循环，但这可能太昂贵了。或者，您可以编写自己的一维离散优化函数，并让它为它所尝试的整数参数的每个值调用fminsearch。(例如，您可以模拟一些标准的一维连续优化算法，并且只要找到一个参数值，比如说，比它的两个邻居都要好的参数值，就可以返回。)您很可能能够使此函数适应您正在试图解决的特定问题。

Answer 2

正如@Gareth McCaughan所说，您不能告诉fminsearch将搜索空间限制为整数。如果要搜索能够处理此类问题的求解器，则需要搜索“混合整数规划”。混合整数用于部分连续整数规划。而“编程”是用于优化的行话(令人毛骨悚然的名称，但就像QWERTY键盘一样，我们被它困住了)。

请注意，整数规划通常是NP难的！更大的问题可能是完全难以解决的。

Answer 3

在我处理的案例中，我寻找一个满足条件的向量索引。向量索引是正整数.我所做的fminsearch的解决方法是错误函数的插值。假设，fminsearch建议5.1267作为新索引。我计算了索引5和6的误差函数，并给出了一个插值。这导致了稳定和令人满意的结果。

@plr-magdeburg.de