如何使用transformations.py旋转点

Question

如何使用流行的transformations.py库将点绕轴旋转？

我试图在z轴上旋转90度，但我没有得到预期的结果，虽然文件的文档中有几个创建转换矩阵的例子，但实际上并没有说明如何使用这些矩阵来应用转换。我的代码是：

from math import pi
import transformations as tf
import numpy as np

alpha, beta, gamma = 0, 0, pi/2.
origin, xaxis, yaxis, zaxis = (0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)
Rx = tf.rotation_matrix(alpha, xaxis)
Ry = tf.rotation_matrix(beta, yaxis)
Rz = tf.rotation_matrix(gamma, zaxis)
R = tf.concatenate_matrices(Rx, Ry, Rz)

point0 = np.array([[0, 1, 0, 0]])

point1 = R * point0
#point1 = R * point0.T # same result
#point1 = np.multiply(R, point0) # same result
#point1 = np.multiply(R, point0.T) # same result
point1_expected = np.array([[1, 0, 0, 0]])

assert point1.tolist() == point1_expected.tolist() # this fails

这将point1计算为：

[[  0.00000000e+00  -1.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00]
 [  0.00000000e+00   6.12323400e-17   0.00000000e+00   0.00000000e+00]
 [  0.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00]
 [  0.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00]]

这对我来说毫无意义。将一个4x4矩阵乘以一个4x1矩阵应该是4x1，而不是另一个4x4。我做错了什么？

Answer 1

transformations.py使用的是np.array对象，而不是np.matrix，即使在whatever_matrix函数中也是如此。(这是件好事，因为np.matrix很可怕。)您需要使用dot进行矩阵乘法：

point1 = R.dot(point0)

另外，由于某种原因，您已经将point0变成了行向量。它要么是列向量，要么是普通的一维向量：

point0 = np.array([0, 1, 0, 0])