结合范式的书写条件

Question

合合范式(CNF)是命题公式的一种标准化表示法，它规定每一个公式都应写成一个断点连词。每个布尔公式都可以转换为CNF。例如：

A | (B & C)

在CNF中有如下表示：

(A | B) & (A | C)

用CNF编写条件词是编程的最佳实践吗？

Answer 1

不，这不是个好主意。合合范式主要用于理论计算机科学。在CNF中有求解公式的算法，并证明了算法的时间复杂度和NP-硬度.

从务实的角度来看，您应该使用布尔运算符编写代码，这些运算符最“自然”地描述逻辑。这意味着充分利用嵌套表达式、运算符(如XOR、否定句等)。正如你所举的例子，CNF经常与这个“自然”的目标相矛盾，因为这个表达是更长的，并且经常重复子表达式。

作为理论上的补充，在最坏的情况下，包含n个算子的无限制布尔公式可以转化为一个长度为n的CNF公式，因此CNF可以很大程度地炸掉一个公式。演示这种行为的一系列示例：

• (A & B) \x{e76f} (C & D) == (A \x{e76f}\x{e76f} (A \x{e76f}\x{e76f}(
• (A & B) \x{e76f}\x{e76f} (C & D) \x{e76f} (E & F) == (A \x{e76f}\x{e76f}(\x{e76f}\x{e76f}\x
• (A & B) \x{e76f}\x{e76f} (G & H) == (A \x{e76f}\x{e76f}\x{e76f}(\x{e76f}\x{e76f}\x{e76f}(\x{e76f}\x{e76f}(B