斯特拉-群路线邻近纬度、经度和时间

Question

问题：在计算上最有效的方法是确定两个骑自行车的人是否在给定时间、纬度和经度的数据流的情况下一起骑车？

背景：，我是一个热衷于骑自行车的人，想要扭转斯特拉把骑自行车的人组合在一起的想法。这是他们确定骑自行车的人是否一起骑的方法(他们使用时间和骑行的时间)：https://support.strava.com/hc/en-us/articles/216919497-Why-don-t-I-get-grouped-in-Activities-when-I-rode-ran-with-others-

骑完自行车后，我每秒钟都有一份经纬度档案。

骑手1路线：

​

骑手2号路线：

​

你可以看到骑手1和2一起骑，但是骑士2从一个不同的地方开始，后来加入了骑士1。

我想想出一种计算量最小的方法来确定这两个骑手一起骑，尽管从不同的地方出发。

我认为Strava的方法很好--基本上是在路线上的每一点周围建立一个接近区域(150米)，并比较骑手的路线，看看骑手们是否在150米以内花费了70%的时间。

骑手1-地点：

2016-03-27T11:47:45Z 42.113059 -87.736485

2016-03-27T11:47:46Z 42.113081 -87.736511

2016-03-27T11:47:47Z 42.113105 -87.736538

2016-03-27T11:47:48Z 42.113142 -87.736564

2016-03-27T11:47:49Z 42.113175 -87.736587

骑手2-地点：

-2016-03-27T11:47:45Z 42.113049 -87.736394 <=找到同一时间的骑士1，并确定是否在150米以内.如果< 150米分配1，如果> 150分配0。

我会把骑士2的每一点对着骑士1的每一点进行迭代，然后把1和0相加。如果( 1s和0s之和)/(总分)大于70%，则将骑手组合在一起。

我认为这种方法一般是可行的，但似乎计算量很大，特别是如果有成千上万的骑手要评估的话。而且，数据并不总是每秒都有纬度和经度。一种方法是每分钟平均位置并逐分钟比较平均位置。至少可以将迭代次数减少60倍。

我希望有一些统计或地理信息系统方法来建立一个路线的“签名”和比较签名，而不是逐点比较。

对于如何以最有效的方式计算路径比较，有什么想法吗？

注:我在地理信息系统论坛上发布了一个类似的问题，但还没有人回应。不过，我确实认为这里写的问题比较清楚。

https://gis.stackexchange.com/questions/187019/strava-activity-route-grouping

Answer 1

我将假定以下内容是正确的：

• 对于每一个骑自行车的人C，都有一个时间流T、经度X和纬度Y(我们使用投影X和Y来简化，而不关心投影；但是，我们应该)
• 数据流可以写入数据库或其他类型的持久数据存储。
• C的数据流是以1s的速率采样的，因为不能保证每个样本都被采集；我们必须假设在超过50%的情况下采样(最好> 95%；99,7%将是完美的)。

在这种情况下，数据库中的一个表包含分析所需的所有数据。让我们看看两个骑自行车的人C1和C2的样子，比较一下其中一个和另一个。

╔════╦════╦════╦════╦════╦═══════╗
║ T  ║ X1 ║ Y1 ║ X2 ║ Y2 ║   D   ║
╠════╬════╬════╬════╬════╬═══════╣
║  1 ║ 10 ║ 15 ║ -  ║ -  ║     - ║
║  2 ║ 11 ║ 16 ║ -  ║ -  ║     - ║
║  3 ║ 11 ║ 17 ║ 19 ║ 11 ║ 10,00 ║
║  4 ║ 12 ║ 18 ║ 18 ║ 11 ║  9,22 ║
║  5 ║ 12 ║ 17 ║ 17 ║ 12 ║  7,07 ║
║  6 ║ -  ║ -  ║ 15 ║ 12 ║     - ║
║  7 ║ 13 ║ 16 ║ 14 ║ 13 ║  3,16 ║
║  8 ║ 13 ║ 15 ║ 13 ║ 14 ║  1,00 ║
║  9 ║ 14 ║ 14 ║ 13 ║ 14 ║  1,00 ║
║ 10 ║ 14 ║ 13 ║ 14 ║ 13 ║  0,00 ║
║ 11 ║ 14 ║ 14 ║ 14 ║ 14 ║  0,00 ║
║ 12 ║ 14 ║ 15 ║ 14 ║ 14 ║  1,00 ║
║ 13 ║ 15 ║ 15 ║ 15 ║ 15 ║  0,00 ║
║ 14 ║ 15 ║ 16 ║ 15 ║ 16 ║  0,00 ║
║ 15 ║ 16 ║ 16 ║ 16 ║ 17 ║  1,00 ║
║ 16 ║ 17 ║ 18 ║ 16 ║ 16 ║  2,24 ║
╚════╩════╩════╩════╩════╩═══════╝

这种比较可以很容易地使用例如SELECT in数据库，为两个骑自行车的人自动连接一个表。对于合理的行数(例如<10E5、<10E6)和正确设置索引，这种计算根本不需要资源。特别是考虑到数据库查询可以用这样的方式编写，即不是为每个位置输出值D，而是为了聚合(计数)值而计算值。在这种情况下，您所需要的只是D较少等于的行数比，您喜欢的重持卡器D0与行总数之间的比率。如果这个比率等于或超过了你的极限(比如说，70%)，骑自行车的人就一起去兜风。

让我们看看一个例子。如果数据库中有这样的表，名为CyclistPosition：

• CyclistId -自行车手的标识符
• SamplingTime - UTC采样时间(位置)
• 长经度
• 拉特纬度

...with提供以下数据：

╔═══════════╦═══════════════════════╦═══════════╦════════════╗
║ CyclistId ║     SamplingTime      ║   Long    ║    Lat     ║
╠═══════════╬═══════════════════════╬═══════════╬════════════╣
║         1 ║ 2016-03-27T11:47:45Z  ║ 42,113059 ║ -87,736485 ║
║         1 ║ 2016-03-27T11:47:46Z  ║ 42,113081 ║ -87,736511 ║
║         1 ║ 2016-03-27T11:47:47Z  ║ 42,113105 ║ -87,736538 ║
║         1 ║ 2016-03-27T11:47:48Z  ║ 42,113142 ║ -87,736564 ║
║         1 ║ 2016-03-27T11:47:49Z  ║ 42,113175 ║ -87,736587 ║
║         2 ║ 2016-03-27T11:47:45Z  ║ 42,113059 ║ -87,736394 ║
║         2 ║ 2016-03-27T11:47:46Z  ║ 42,113085 ║ -87,736481 ║
║         2 ║ 2016-03-27T11:47:47Z  ║ 42,113103 ║ -87,736531 ║
║         2 ║ 2016-03-27T11:47:48Z  ║ 42,113139 ║ -87,736572 ║
║         2 ║ 2016-03-27T11:47:49Z  ║ 42,113147 ║ -87,736595 ║
╚═══════════╩═══════════════════════╩═══════════╩════════════╝

...then我们可以使用以下方法提取骑自行车者1和2的数据：

SELECT SamplingTime, Long, Lat FROM CyclistPosition WHERE CyclistId = 1
SELECT SamplingTime, Long, Lat FROM CyclistPosition WHERE CyclistId = 2

...and交叉引用使用此查询的数据.

SELECT 
  cp1.SamplingTime,
  Long1 = cp1.Long, 
  Lat1 = cp1.Lat,
  Long2 = cp2.Long,
  Lat2 = cp2.Lat
FROM 
  CyclistPosition cp1
  JOIN CyclistPosition cp2
    ON cp2.SamplingTime = cp1.SamplingTime
WHERE
  cp1.CyclistId = 1
  AND cp2.CyclistId = 2

现在我们有了这样的输出，如果我们包括粗心计算的X和Y(使用Mercator)，我们得到：

╔═══════════════════════╦═══════════╦════════════╦═══════════╦════════════╦══════════════╗
║     SamplingTime      ║   Long1   ║    Lat1    ║   Long2   ║    Lat2    ║     Dm       ║
╠═══════════════════════╬═══════════╬════════════╬═══════════╬════════════╬══════════════╣
║ 2016-03-27T11:47:45Z  ║ 42,113059 ║ -87,736485 ║ 42,113059 ║ -87,736394 ║ 10,118517    ║
║ 2016-03-27T11:47:46Z  ║ 42,113081 ║ -87,736511 ║ 42,113085 ║ -87,736481 ║ 3,334919     ║
║ 2016-03-27T11:47:47Z  ║ 42,113105 ║ -87,736538 ║ 42,113103 ║ -87,736531 ║ 0,777079     ║
║ 2016-03-27T11:47:48Z  ║ 42,113142 ║ -87,736564 ║ 42,113139 ║ -87,736572 ║ 0,890572     ║
║ 2016-03-27T11:47:49Z  ║ 42,113175 ║ -87,736587 ║ 42,113147 ║ -87,736595 ║ 0,900635     ║
╚═══════════════════════╩═══════════╩════════════╩═══════════╩════════════╩══════════════╝

请注意，对于以米为单位的距离的粗略计算，您必须找到公式；我在这里使用了一个公式：

http://bluemm.blogspot.hr/2007/01/excel-formula-to-calculate-distance.html

现在我们必须聚合数据并对其进行计数。我们必须限制数据的开始和结束时间(T1和T2)，并建立最大距离(D0)，说骑自行车的人在一起。在SQL中这样做的简单方法是：

DECLARE @togetherPositions int
DECLARE @allPositions int
DECLARE @ratio decimal(18,2)

SELECT @togetherPositions = count(*)
FROM 
  CyclistPosition cp1
  JOIN CyclistPosition cp2
    ON cp2.SamplingTime = cp1.SamplingTime
WHERE
  cp1.SamplingTime BETWEEN @T1 AND @T2
  AND {formula to get distance in meters} <= @D0

SELECT @allPositions = count(*)
FROM 
  CyclistPosition cp1
  JOIN CyclistPosition cp2
    ON cp2.SamplingTime = cp1.SamplingTime
WHERE
  cp1.SamplingTime BETWEEN @T1 AND @T2

SET @ratio = @togetherPositions / @allPositions * 1.0

现在你只需要决定这个比率是0.7，0.8，0.85.

HTH