R中的积分/积分:找到捕获

Question

好的，这让我困惑了超过3天，在离解决方案还没有一步之后，我要在这里试试我的运气。

在过去，我为一个特定的排序数据集编写了一些代码，如下所示：

n <- length(data)
maxobs <- max(data)
minobs <- min(data)
FG <- function(m=NULL, h = NULL){
    n<- length(data) #Number of observations
    if (m<minobs){FG = 0} else { 
        if (m >maxobs){FG = 1} else {
                    FG = sum(pnorm((m - data)/h)-pnorm((minobs-data)/h))/sum(pnorm((maxobs - data)/h)-pnorm((minobs-data)/h))   
    }}
    return(FG)
}

f<- function(m,h){
    f<- FG(m,h)^n
    return(f)
}

##Integration
max <- NULL
delta<- function(h,max=maxobs){
    delta <- integrate(Vectorize(f), minobs, max, h)$value
    return (delta)
}

效果很好。例如，如果选择数据:= c(1,2,3,4,5)，将得到正确的结果

> delta(0.1, maxobs)
[1] 0.6300001

但是，现在我试图对每个已排序的数据集进行泛化，所以我所做的是(必须明确: dataset x是在执行所有这些功能之前排序的)。

FG <- function(x, m=NULL, h = NULL){
  n<- length(x) #Number of observations
  maxobs <- max(x)
  minobs <- min(x)
  if (m<minobs){FG = 0} else { 
    if (m >maxobs){FG = 1} else {
      FG = sum(pnorm((m - x)/h)-pnorm((minobs-x)/h))/sum(pnorm((maxobs - x)/h)-pnorm((minobs-x)/h)) 
    }}
  return(FG)
}

f<- function(x,m,h){
  n <- length(x)
  f<- FG(x,m,h)^n
  return(f)
}

##Integration
delta<- function(x,h,maxu= max(x)){
minobs <- min(x)
  delta <- integrate(Vectorize(f), minobs, maxu, h)$value
  return (delta)
}

但是现在，delta(data,0.1)给了

delta(data,0.1)
[1] 0.

对我来说没有任何意义。相同的函数，相同的数据集，但现在有错误的值。我做错了什么？

任何帮助都将不胜感激。

编辑：在仔细查看了Vectorize函数和integrate之后，我现在编辑了自己的delta函数如下：

delta<- function(x,h,maxu= max(x)){
minobs <- min(x)
  delta <- integrate(Vectorize(f, vectorize.args= c("m","h")), minobs, maxu, h)$value
  return (delta)
}

但这现在只会导致另一个错误：

积分误差(f，vectorize.args = c("m"，"h"))，lower = minobs，：函数的求值给出了一个错误的结果

我以为Vectorize应该能防止这样的错误？

Answer 1

这里的主要问题是，integrate希望您将要集成的变量作为第一个参数。在第一组代码中，您将通过m进行集成。在第二组中，您正在尝试通过x进行集成。

最短的编辑是创建一个帮助函数，将参数按integrate所需的顺序放置

delta<- function(x,h,maxu= max(x)){
  minobs <- min(x)
  g <- function(m) f(x,m,h)
  return( integrate(Vectorize(g), minobs, maxu)$value )
}

现在你会得到你想要的结果

delta(data,0.1)
# [1] 0.6300001

我认为您的第二个错误是由于试图在h上进行矢量化，而实际上您只想在m上进行矢量化。上面的助手函数方法也消除了这个问题，只公开了您希望集成的变量。

请注意，我不知道您在这里到底想做什么，但我也将提供与您的实现相同的重写，但可能更容易理解：

FG <- function(m, x, h) {
  n <- length(x)
  d <- function(t) pnorm((t-x)/h)

  if(m < x[1]) return(0)
  if(m > x[n]) return(1)

  return( sum(d(m)-d(x[1]))/sum(d(x[n])-d(x[1])) )
}

f<- function(m, x, h){
  n <- length(x)
  mapply(function(m) FG(m,x,h)^n, m)
}

delta<- function(x, h, lb=x[1], ub=x[length(x)]) {
  return( integrate(f, lb, ub, x, h)$value )
}