评估0xfb-0xfa

Question

0xfb-0xfa

我首先转到二进制

0xfb=11111011

0xfa=11111010

-0xfa=00000101+1=00000110

现在11111011+00000110=100000001是下溢的，但它肯定是不正确的，我哪里弄错了？

Answer 1

目前还不清楚最初的数字是有符号的还是无符号的。结果将是相同的，但推理略有不同。

假设您的初始数字是无符号的，则初始转换是不正确的。当以二进制编码为无符号时，您的数据是8位。如果你想在不截断的情况下将它们转换成2补码，你需要额外的比特。所以

+0xfb = 0 11111011
+0xfa = 0 11111010
-0xfa = 1 00000110

现在我们可以计算加法了

        (1)
  0xfb     0 11111011
 -0xfa   + 1 00000110
           ----------
           0 00000001   

我们可以注意到没有溢出。有一个进位，但我们可以在2s补码中忽略它。并且正数和负数的和不能溢出。

现在，由于两个MSB相等，结果可以缩短为8位，从而得到明显的结果1。

如果初始数字是有符号的，那么你的计算大部分是正确的。所有的运算都可以在8位上完成。结果将在8位上。

        (1)
  0xfb     11111011
 -0xfa   + 00000110
           ----------
           00000001   

有进位，但没有溢出或下溢。结果是正确的。