求函数的反比，毫米波比百分比和百分数比毫巴

Question

这里的音频菜鸟和数学挑战。我正在使用DirectSound，它使用a -10000到0范围，将其转换为0-100标度。我找到了这个函数这里，它根据百分比获得毫米波：

    private int ConvertPercentageToMillibels(double value)
    {
        double attenuation = 1.0 / 1024.0 + value / 100.0 * 1023.0 / 1024.0;
        double db = 10 * Math.Log10(attenuation) / Math.Log10(2);
        return (int)(db * 100);
    }

我需要帮助得到这个函数的反比，基本上是基于毫米波的百分比。以下是我到目前为止所得到的，不起作用的东西：

    private double ConvertMillibelsToPercentage(int value)
    {
        double db = value / 100;
        double attenuation = Math.Pow(10, db) / 10 * Math.Pow(10, 2);
        double percentage = (1.0 * attenuation) - (1024.0 * 100.0 / 1023.0 * 1024.0);
        return percentage;
    }

Answer 1

这就是你要的!

private double ConvertMillibelsToPercentage(int value)
{
    double exponent = ((value / 1000.0) + 10);
    double numerator = 100.0 * (Math.Pow(2, exponent) - 1);
    return numerator / 1023.0;
}

由于在int和double之间出现明显的问题，答案将略有不同。

编辑:根据教学如何捕鱼的要求，这里是第一个数学步骤，以达成解决方案。我没有展示全部的东西，因为我不想破坏所有的乐趣。除非另有说明，所有日志功能都应视为第10号日志：

millibels = db*100; // Beginning to work backward
millibels = 10*Log(attenuation)*(1/Log(2))*1000; // Substituting for db
millibels = 1000*Log(attenuation)/Log(2); // Simplifying

让毫巴=米。然后：

m = 1000*Log(attenuation)/Log(2);

从这里您可以选择两条路线，您可以使用日志的属性来发现：

m = 1000* Log_2(attenuation);// That is, log base 2 here
attenuation = 2^(m/1000);

或者，您可以忽略该特定属性，并意识到：

attenuation = 10^(m*Log(2)/1000);

通过插入您所知道的衰减值，尝试从上面的选项中找出它：

attenuation = (1/1024)+(percentage/100)*(1023/1024);

然后求百分比。祝好运!

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或者，如果你特别懒惰，只想得到答案，你可以直接把这些东西输入Wolfram，它就会“神奇地”给出答案。看看这个