基于一维数组的LCS动态规划

Question

我试图通过动态编程来寻找LCS的长度。我用了二维数组。但是对于一个大字符串，它会由于内存溢出而导致运行时错误。请告诉我，我应该如何在一维数组，以避免内存限制。

#include<bits/stdc++.h>
 #include<string.h> 
 using namespace std;
int max(int a, int b);
int lcs( string X, string Y, int m, int n )
{
   int L[m+1][n+1];
   int i, j;
   for (i=0; i<=m; i++)
   {
     for (j=0; j<=n; j++)
     {
       if (i == 0 || j == 0)
         L[i][j] = 0;

       else if (X[i-1] == Y[j-1])
         L[i][j] = L[i-1][j-1] + 1;

       else
         L[i][j] = max(L[i-1][j], L[i][j-1]);
     }
   }

   return L[m][n];
}

int max(int a, int b)
{
    return (a > b)? a : b;
}

int main()
{
  string X;
  string Y;
  cin>>X>>Y;
  int m = X.size();
  int n = Y.size();

  printf("Length of LCS is %d\n", lcs( X, Y, m, n ) );

  return 0;
}

Answer 1

注意，lcs中的递归只使用L矩阵的最后两行。因此，您可以轻松地重写您的解决方案以使用O(N)内存。

这是一个关于这个问题的好文章。

Answer 2

无论如何，二维数组都是虚构的，它仍然是一维数组，所以自己计算索引，例如:数组int L(n+1)_(m+1)和Li = Li_(n+1)+j的索引