Gompertz方程的多重inverse.predict()

Question

在将一系列数据建模到Gompertz方程之后，我想从给定y的输出参数中预测x轴上的值，然而，预测()只预测给定x的y值，而inverse.predict()只对单个值进行预测，而不是从nlsList值中预测。

有什么简单的方法吗？

#Example data
data<-data.frame(x=c(0,1,2,4,8,16,32,64,0,1,2,4,8,16,32,64,0,1,2,4,8,16,32,64),y=c(70,90,160,250,410,510,610,650,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,NA,70,90,160,250,410,510,610,650),GROUPING=c(1,1,1,1,1,1,1,1,45,45,45,45,45,45,45,45,643,643,643,643,643,643,643,643))
Parameters<-nlsList(y~SSgompertz(x, Asym, xmid, scal)|GROUPING, data=data, na.action = na.omit)
Value_of_y<-300
inverse.predict(Parameters, Value_of_y)

Answer 1

Gompertz函数的一般形式是

G=A*exp(-k1*exp(-k2*t))

我们可以解析地计算这个函数的逆，所以不需要使用inverse.predict：

t=log(k1/log(A/G))/k2

Answer 2

SSgompertz中Gompertz的形式是：

y = Asym*exp(-b2*b3^x)

相反的是：

x = log((log(y / Asym) - log(Asym)) / -b2) / log(b3)

可简化为：

x = log( log(y / Asym) / -b2) / log(b3)