使用Unapply提取相同类型的类

Question

我有以下情况，考虑到两种类型的MA和MB，我希望能够证明它们不仅有一个Applicative，而且它们都具有相同的底层形状。我试着做以下几件事：

type UnapplyM[TC[_[_]], MA, M0[_]] = Unapply[TC, MA]{ type M[X] = M0[X] }

implicit def thing[MA, MB, M[_]](implicit un: UnapplyM[Applicative,MA,M], un2: UnapplyM[Applicative,MB,M]) = ...

但是，不断地陷入分歧意味着(也就是说，这是行不通的)。类似的事情可以通过Unapply和work的Unapply类型param上的类型投影来完成。

这有一种方法可以接受这两种类型，并能够证明它们实际上是由相同类型的类实例支持的吗？

Answer 1

首先，我要说，一个完整的答案将是一个很长的故事，我从去年夏天就讲了其中的很大一部分，所以我将略过这里的一些细节，只提供thing for Cats的一个工作实现。

另一个介绍性说明:这种机器现在存在于Scalaz中，some of the "review" on my pull request补充说，我很高兴猫的存在有很多原因。:)

首先，对于一个完全不透明的类型类，我甚至不会尝试在这里激发：

case class SingletonOf[T, U <: { type A; type M[_] }](
  widen: T { type A = U#A; type M[x] = U#M[x] }
)

object SingletonOf {
  implicit def mkSingletonOf[T <: { type A; type M[_] }](implicit
    t: T
  ): SingletonOf[T, t.type] = SingletonOf(t)
}

接下来，我们可以定义一个IsoFunctor，因为猫目前似乎还没有：

import cats.arrow.NaturalTransformation

trait IsoFunctor[F[_], G[_]] {
  def to: NaturalTransformation[F, G]
  def from: NaturalTransformation[G, F]
}

object IsoFunctor {
  implicit def isoNaturalRefl[F[_]]: IsoFunctor[F, F] = new IsoFunctor[F, F] {
    def to: NaturalTransformation[F, F] = NaturalTransformation.id[F]
    def from: NaturalTransformation[F, F] = to
  }
}

我们可能需要一些比IsoFunctor更简单的东西来完成我们将要做的事情，但是它是一个很好的原则性类型类，也是我在Scalaz中使用的类，所以我将在这里继续使用它。

接下来，一个新的Unapply将两个Unapply实例捆绑在一起：

import cats.Unapply

trait UnapplyProduct[TC[_[_]], MA, MB] {
  type M[X]; type A; type B
  def TC: TC[M]
  type MA_ = MA
  def _1(ma: MA): M[A]
  def _2(mb: MB): M[B]
}

object UnapplyProduct {
  implicit def unapplyProduct[
    TC[_[_]], MA0, MB0,
    U1 <: { type A; type M[_] },
    U2 <: { type A; type M[_] }
  ](implicit
    sU1: SingletonOf[Unapply[TC, MA0], U1],
    sU2: SingletonOf[Unapply[TC, MB0], U2],
    iso: IsoFunctor[U1#M, U2#M]
  ): UnapplyProduct[TC, MA0, MB0] {
    type M[x] = U1#M[x]; type A = U1#A; type B = U2#A
  } = new UnapplyProduct[TC, MA0, MB0] {
    type M[x] = U1#M[x]; type A = U1#A; type B = U2#A
    def TC = sU1.widen.TC
    def _1(ma: MA0): M[A] = sU1.widen.subst(ma)
    def _2(mb: MB0): M[B] = iso.from(sU2.widen.subst(mb))
  }
}

历史上的一点是，UnapplyProduct在Scalaz中存在了四年，之后它才有了任何有用的实例。

现在我们可以写这样的东西：

import cats.Applicative

def thing[MA, MB](ma: MA, mb: MB)(implicit
  un: UnapplyProduct[Applicative, MA, MB]
): Applicative[un.M] = un.TC

然后：

scala> import cats.data.Xor
import cats.data.Xor

scala> thing(Xor.left[String, Int]("foo"), Xor.right[String, Char]('a'))
res0: cats.Applicative[[x]cats.data.Xor[String,x]] = cats.data.XorInstances$$anon$1@70ed21e4

我们成功地说服编译器识别如何分解这些Xor类型，以便它能够看到相关的Applicative实例(我们返回)。