如何在Choco (CSP)中定义产品

Question

我正在尝试模拟一个网球调度问题，正如我在这个post中所解释的那样。我很幸运地得到了描述这个问题的方程式的答案，这个问题允许我在Choco中实现，而且它看起来工作得很好。

因此，我将要解释的是关于执行上一篇文章的答案的产品。

基本上，我将得到2个三维矩阵和1个二维矩阵，描述如下：

// Matches schedule
// i -> players, j-> courts, k -> timeslots
// x[i][j][k] holds a value 0..1 where 0 means the player doesn't play in court_j in the timeslot_k, and 1 the opposite
IntVar[][][] x;

// Beginning of all matches
// i -> players, j-> courts, k -> timeslots
// g[i][j][k] holds a value 0..1 where 0 means the player doesn't play in court_j in the timeslot_k, and 1 the opposite
// Basically the same matrix as the previous one but it only holds the first timeslot of a match
IntVar[][][] g;

// Occupied courts
// i-> courts, j-> timeslots
// crt[i][j] holds a value 0..1 where 0 means the court_i is occupied in the timeslot_j, and 1 means the opposite
IntVar[][] crt;

使用这种方法，将计划矩阵映射到游戏开始矩阵的约束如下所示：

for (int p = 0; p < nPlayers; p++) {
    for (int c = 0; c < nCourts; c++) {
        for (int t = 0; t < nTimeslots - nTimeslotsPerMatch; t++) {
            if (nTimeslotsPerMatch == 1)
                solver.post(IntConstraintFactory.arithm(g[p][c][t], "=", x[p][c][t]));
            else
                solver.post(IntConstraintFactory.times(x[p][c][t], x[p][c][t + 1], g[p][c][t]));
        }               

        if (nTimeslotsPerMatch == 1)
            solver.post(IntConstraintFactory.arithm(g[p][c][nTimeslots - 1], "=", x[p][c][nTimeslots - 1]));
        else
            for (int i = 0; i < nTimeslotsPerMatch - 1; i++)
                solver.post(IntConstraintFactory.arithm(g[p][c][nTimeslots - i - 1], "=", 0));
    }
}

这使用times约束技巧将x[p][c][t]和x[p][c][t + 1]映射到g[p][c][t]中。

但是，该定义认为每个匹配的固定持续时间为2个时隙。我想改变它，使持续时间是可变的。

但是，如果我想要一个变量匹配持续时间，我必须在x中映射两个以上的值来定义g中的值。例如，如果匹配持续时间是3个时隙，对于map g[p][c][t]，我需要执行x[p][c][t] * x[p][c][t + 1] * x[p][c][t + 2]，但是我不能用times或类似的方式来完成它。

所以我的问题是，在Choco中有一个名为sum的约束，您可以确保一组值的求和等于一个值，是否有一个可以定义这组值的积？如果没有，我该怎么做呢？

基本上，我要做的是：

g[i][j][k] = x[i][j][k] + x[i][j][k + 1] * x[i][j][k + 2] * x[i][j][k + 3] * ... * x[i][j][nTimeslotsPerMatch - 1]

Answer 1

从代码注释中，x是一组二进制变量(值为0或1)，因此您应该使用BoolVar (扩展IntVar)来声明它。

如果所有二进制变量都设置为1或0，则乘法二进制变量将给出1。换句话说，您可以使用"LogicalConstraintFactory.and“或"IntConstraintFactory.minimum”约束来获得乘法。看看IntConstraintFactory，您也有可能有用的隐含约束。

有用吗？

Jean，https://www.cosling.com/