如何在MATLAB中生成多个二维高斯图像分布

Question

我想在MATLAB中生成一幅多重高斯图像。这张照片包括三个圆圈。每个圆的强度服从高斯分布。总之，图像的直方图将是一个与预期直方图相同的多重高斯分布。

​

这是我的密码。然而，它没有达到我的预期直方图。你能帮我生成一个像上面这样的直方图的图像吗？

rows=256; columns=256;
grayImage=zeros(rows,columns);
t = linspace(0,2*pi,50);   % approximated by 100 lines
r = (rows-10)/2;              % circles will be separated by a 10 pixels border
circle1 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns);

r = (rows-10)/3;
circle2 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns);

r = (rows-10)/5;
circle3 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns);

grayImage(circle1) =30; 
grayImage(circle2) =100; 
grayImage(circle3) =130; 
im_normal=double(grayImage)./max(grayImage(:));
v = var(im_normal(:));
im_noise= imnoise(im_normal,'gaussian',0,v/20);
subplot(131);imshow(grayImage,[]); title('Free-noise image');
subplot(132);imshow(im_noise);title('Noisy image');
subplot(133);imhist(uint8(255.*im_noise)); title('Hist. of noisy mage');

这是我上面代码的图像。谢谢大家

​

​

Answer 1

首先，您的代码中有一些错误。

当您从unit8转换为double时的第一个。您不需要除以最大值，但被255，因为这是理论上的最大值，无论你是否在你的形象(否则，你为什么要乘255之后？！！)

同时，我将这两幅图像显示为uint8。更改后的代码显示如下：

rows=256; columns=256;
grayImage=zeros(rows,columns);
t = linspace(0,2*pi,50);   % approximated by 100 lines
r = (rows-10)/2;              % circles will be separated by a 10 pixels border
circle1 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns);

r = (rows-10)/3;
circle2 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns);

r = (rows-10)/5;
circle3 = poly2mask(r*cos(t)+rows/2+0.5, r*sin(t)+columns/2+0.5, rows, columns);

grayImage(circle1) =30; 
grayImage(circle2) =100; 
grayImage(circle3) =130; 
im_normal=double(grayImage)./255;
v = var(im_normal(:));
im_noise= imnoise(im_normal,'gaussian',0,v/20);
subplot(131);imshow(grayImage,[]); title('Free-noise image');
subplot(132);imshow(mat2gray(im_noise),[]);title('Noisy image');
subplot(133);imhist(uint8(255.*im_noise)); title('Hist. of noisy mage');

给出一个形象，如：

​

​

现在直方图看起来更相似了。但为什么不一样呢？

有两个不同的事情正在发生。一个是真正的直方图从0到50之间的很多值开始，第二个是这个高斯人的大小不符合你的“客观”直方图。让我们一个接一个地给他们讲讲。

第一个问题是卵形:你的图像不仅有3种颜色，而且有一个黑色的背景！因此，你的直方图将有3个高斯和许多黑色。如果您想要删除这一点，您需要确保您的3个级别覆盖整个图像，没有留下“黑色区域”。

第二个问题是这三个块的信号，高斯人。要理解这一点，你需要意识到，这些高斯人的振幅取决于这些“单色”气泡所占据的面积。在深灰色中像素的数量远远大于白色像素的数量，因此对应于该颜色的高斯值更高。做一些简单的圆面积计算，你应该能够计算出你想要的圆的面积与其他圆成正比，这样才能得到你想要的高斯。