每日时间序列预测，每周和年度周期

Question

我的目标是预测每日在两个不同渠道登记的人数。

周的季节性很强，尤其是周末，而且每年都会受到影响。此外，我有几个特别的活动日，这与其他日子有很大的不同。

首先，我在这两个通道上应用了TBATS模型。

x.msts <- msts(Channel1_reg,seasonal.periods=c(7,365.25))
# fit model
fit <- tbats(x.msts)
fit
plot(fit)
forecast_channel1 <- forecast(fit,h=30)

第一频道：

TBATS(0, {2,3}, -, {<7,3>, <365.25,2>})

Call: tbats(y = x.msts)

Parameters
  Lambda: 0
  Alpha: 0.0001804516
  Gamma-1 Values: -1.517954e-05 1.004701e-05
  Gamma-2 Values: -3.059654e-06 -2.796211e-05
  AR coefficients: 0.249944 0.544593
  MA coefficients: 0.215696 -0.361379 -0.21082

第二频道：

BATS(0, {2,2}, 0.929, -)

Call: tbats(y = y.msts)

Parameters
  Lambda: 0
  Alpha: 0.1652762
  Beta: -0.008057904
  Damping Parameter: 0.928972
  AR coefficients: -0.586163 -0.676921
  MA coefficients: 0.924758 0.743675

如果我预测第二个频道，我只能得到空白值，而不是任何预测。

1. 你能帮帮忙吗?为什么会这样？
2. 你有什么建议，如何在特定的事件天建立这个模型吗？

谢谢大家！

Answer 1

tbats和bats有时是不稳定的，您的第二个模型显示了无限的预测。已经有一些关于类似问题的错误报告。

在任何情况下，由于您希望使用事件信息，您将更好地构建带有ARMA错误的调和回归模型。

例如，假设您的事件信息被记录为虚拟变量event1。然后，可以按以下方式对模型进行拟合：

harmonics <- fourier(x.msts, K=c(2,2))
fit1 <- auto.arima(x.msts, lambda=0, 
   xreg=cbind(harmonics,event1), seasonal=FALSE)
f1 <- forecast(fit1, 
   xreg=cbind(fourierf(x.msts, K=c(2,2), h=200), rep(0,200)))

这假设事件不会在接下来的200天内发生(因此是200天)。我使用2级谐波已经有几周和几年了。调整这些以最小化模型的AICc。

这个模型实际上非常类似于您正在拟合的TBATS模型，只不过lambda值是指定的，而不是估计的，季节性是随着时间而固定的，而不是允许演化的。其优点是谐波回归模型趋于更稳定，并允许包含协变量。