两把钥匙之间有多少把白钥匙？

Question

让我们来看看这些类型：

public enum KeyTone : int
{
    C = 0, 
    Cs = 1, 
    D = 2, 
    Ds = 3, 
    E = 4, 
    F = 5, 
    Fs = 6, 
    G = 7, 
    Gs = 8, 
    A = 9, 
    As = 10, 
    H = 11
}

public class PianoKey
{
    public KeyTone Tone { get; set; }
    public int Octave { get; set; }
}

PianoKey代表--嗯，你猜到了--钢琴上的键。我需要检查，有多少白键(例如，这些没有"s“后缀)是在两个指定的白键之间。问题是键盘不是规则的，从下一个八度开始，E和F之间没有黑色键，H和C之间也没有黑色键。

有一个明显的蛮力解决方案--跳到下一个白键，直到到达请求的第二个键。但是，也许还有更简单的方法来计算呢？

Answer 1

首先，计算给定键的基本音调(我假设所有键都由它们的整数表示)：

if tone <= KeyTone.E
    baseTone = tone / 2
else 
    baseTone = (tone + 1) / 2

然后，加上八度音阶：

baseTone += Octave * 7

然后，您可以通过简单的减法找到白键中的不同之处：

 diffInWhiteKeys = baseTone(key1) - baseTone(key2)

例如，E2和G3的区别是：

baseTone(E2) = 4 / 2 + 2 * 7 = 16
baseTone(G3) = (7 + 1) / 2 + 3 * 7 = 25
diff = 24 - 16 = 9

，这正是您必须从E2升级到G3的白键数。如果您对to键之间的白键数感兴趣，只需减去一个键即可。

Answer 2

创建两个映射的静态数组

• 左或右下一个白键的每一个黑键，
• 每一把白色的钥匙，
• 将白键编号从0到6。

static int[] whiteLeft  = new int[] {0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6};
static int[] whiteRight = new int[] {0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6};

然后，两个键之间的白键数可以简单地计算为

public static int WhiteKeysBetween(PianoKey left, PianoKey right)
{
    int wl = whiteLeft[(int)left.Tone];
    int wr = whiteRight[(int)right.Tone];

    return (right.Octave - left.Octave) * 7 + (wr - wl - 1);
}       

编辑：--这也适用于任意两个键(白色或黑色)之间的白键。我没有意识到问题陈述只要求白键之间的白键。