验证数学表达式的正则表达式

Question

我试图确定给定的输入是否是有效的数学表达式。这是我提出的当前代码，但只有当输入是单个整数(例如100、200、5、7)时，它才会返回true。

Pattern pattern = Pattern.compile("-?\\w+|[-+*%/()]");
Matcher match = pattern.matcher(Input);

if(pattern.matcher(Input).matches())
{
    System.out.print("True");
}
else
    System.out.print("False");

关于我正在努力完成的任务的更多信息：

为了简单起见，假设整数仅为(因此没有变量和小数位)。

运算符是：+，-，*，/，%。

只有括号(所以没有括号或大括号)。

示例：

有效：

123  
1*2(3+4)%7  
3--4+5*-7  
13(12)+11-(7*15%(11-2)/4)  
(((((-99999)))))

无效

1+2)  
)5--  
3+*12  
)(++**//
(50)+12)

此外，如果可能的话，是否也可以简单解释Regex是如何工作的？我对这个话题很陌生。我从概念上理解它，但在我的代码中实现它有困难。

Answer 1

正如一些评论所言，只要一个正则表达式匹配，你所要求的是不可能的。事实上，匹配平衡括号是经典的“简单正则表达式无法解决的问题”之一。只要数学表达式可以包含任意嵌套的括号，就不能用正则表达式验证它。

然而，验证一种较小的语言是可能的，然后我们可以将其构建为您的语言的验证例程，只需一点代码。较小的语言就像您的语言一样，但是有一个变化：不允许使用。然后，语言中的有效表达式如下所示：

INTEGER OP INTEGER OP INTEGER OP .... OP INTEGER

另一种说法是“INTEGER接零或多个OP INTEGER序列”。这可以转换为正则表达式，如下所示：

Pattern simpleLang = Pattern.compile("-?\\d+([-+*%/]-?\\d+)*");

所以-?\d+表示INTEGER，[-+*%/]表示OP。好吧，现在我们该怎么用这个？首先，让我们修改它，在整数之间添加任意空格，并使模式成为一个static，因为我们将把这个验证逻辑封装在一个类中：

static Pattern simpleLang = Pattern.compile("\\s*-?\\d+(\\s*[-+*%/]\\s*-?\\d+)*\\s*");

(但请注意，我们不允许在负号和后面的数字之间留出空格，因此不允许使用3 - - 4，即使允许使用3 - -4 )。

现在，为了验证整个语言，我们需要做的是反复找到一个位于最里面括号级的块(所以，一个块本身不包含父块，但是被一个开闭p轮对包围)，验证parens中的内容是否与简单的语言匹配，然后用一些整数替换这个块(包括周围的parens)，用空格包围它，这样它就被认为与周围的东西分开了。所以逻辑是这样的：

• expr进来的是11 - (7 * 15 % (11 - 2) / 4)
• 最里面括号大小的块是11 - 2。
• 11 - 2与简单语言匹配吗？是!
• 将(11 - 2)替换为整数。例如，使用1。
• expr现在是11 - (7 * 15 % 1 / 4)
• 最里面括号大小的块是7 * 15 % 1 / 4。
• 7 * 15 % 1 / 4与简单语言匹配吗？是!
• 将(7 * 15 % 1 / 4)替换为整数。例如，使用1。
• expr现在是11 - 1
• 没有更多的父母，所以问：expr匹配简单的语言吗？是!

在代码中，这样做的结果是：

static Pattern simpleLang = Pattern.compile("\\s*-?\\d+(\\s*[-+*%/]\\s*-?\\d+)*\\s*");
static Pattern innerParen = Pattern.compile("[(]([^()]*)[)]");
public static boolean validateExpr(String expr) {
    while (expr.contains(")") || expr.contains("(")) {
        Matcher m = innerParen.matcher(expr);
        if (m.find()) {
            if (!simpleLang.matcher(m.group(1)).matches()) {
                return false;
            }
            expr = expr.substring(0,m.start()) + " 1 " + expr.substring(m.end());
        } else {
            // we have parens but not an innermost paren-free region
            // This implies mismatched parens
            return false;
        }
    }
    return simpleLang.matcher(expr).matches();
}

请注意，有一个称为“有效”的表达式是不被调用的:即表达式13(12)+11-(7*15%(11-2)/4)。这将被视为无效，因为在13到12之间没有运算符。如果您希望允许这种隐式乘法，最简单的方法是在简单语言中将(空格字符)添加为允许的运算符，因此将simpleLang更改为：

static Pattern simpleLang = Pattern.compile("\\s*-?\\d+(\\s*[-+ *%/]\\s*-?\\d+)*\\s*");