CGAffineTransform:如何计算乘CGAffineTransform？

Question

我需要从原点(250,250)到原点(352,315)的变换视图，以及宽度/高度从(100.0,100.0)到(68，68)的变化。我知道我可以把几个CGAffineTransform函数组合在一起，比如缩放，旋转，平移。但我不知道如何计算这些转换的顺序，以及它们的确切参数。我试过几次，但无法将视图移到正确的位置。

有人能帮忙吗？

Answer 1

在这些矩阵转换中，稍微了解一下幕后发生的事情总是很好的。

Apple有一个关于转换的伟大的文献，所以让我们使用它。

翻译矩阵如下所示：

|  1   0   0  |
|  0   1   0  |
|  tx  ty  1  |

其中(tx, ty)是你的翻译向量。

缩放矩阵如下所示：

|  sx  0   0  |
|  0   sy  0  |
|  0   0   1  |

其中sx和sy是X和Y轴的标度因子。

您希望使用CGAffineTransformConcat连接这些矩阵，但根据它的医生：

注意，矩阵运算不是可交换的--连接矩阵的顺序很重要。即矩阵t1乘矩阵t2的结果不一定等于矩阵t2乘矩阵t1的结果。

你必须在缩放之前转换你的视图，否则你的翻译向量将根据sx和sy系数进行缩放。

让我们简单地展示一下：

let scaleMatrix = CGAffineTransformMakeScale(0.68, 0.68)
let translateMatrix = CGAffineTransformMakeTranslation(102, 65)

let translateThenScaleMatrix = CGAffineTransformConcat(scaleMatrix, translateMatrix)
NSLog("translateThenScaleMatrix : \(translateThenScaleMatrix)")
// outputs : CGAffineTransform(a: 0.68, b: 0.0, c: 0.0, d: 0.68, tx: 102.0, ty: 65.0)
// the translation is the same

let scaleThenTranslateMatrix = CGAffineTransformConcat(translateMatrix, scaleMatrix)
NSLog("scaleThenTranslateMatrix : \(scaleThenTranslateMatrix)")
// outputs : CGAffineTransform(a: 0.68, b: 0.0, c: 0.0, d: 0.68, tx: 69.36, ty: 44.2)
// the translation has been scaled too

让我们从数学上证明这一点。请注意，当您执行操作A然后操作B时，相关的矩阵是通过执行matB*matA计算的，第一个操作在右边。由于乘法不是矩阵的交换，所以它很重要。

// Translate then  scaling :
|  sx  0   0  |   |  1   0   0  |   |    sx   0    0 |
|  0   sy  0  | . |  0   1   0  | = |    0    sy   0 |
|  0   0   1  |   |  tx  ty  1  |   |    tx   ty   1 |
// The resulting matrix has the same value for translation

// Scaling then translation :
|  1   0   0  |   |  sx  0   0  |   |    sx     0      0 |
|  0   1   0  | . |  0   sy  0  | = |    0      sy     0 |
|  tx  ty  1  |   |  0   0   1  |   |  sx.tx   sy.ty   1 |
// The translation values are affected by scaling coefficient

Answer 2

struct CGAffineTransform {
  CGFloat a, b, c, d;
  CGFloat tx, ty;
};

您可以通过这个struct.And转换获得参数，总是覆盖，换句话说，它们不会叠加，注意这一点。