在OpenMDAO中实现AMMF

Question

我有兴趣探索多忠诚(MF)优化方法.我正在努力弄清楚OpenMDAO将如何支持这项工作。我不想深入到OpenMDAO代码中去，除非我确信它能够完成这项工作。

一种简单的MF方法是AMMF。该方法对一阶修正的信任区域内的低保真度模型进行了基本优化，结果与高保真方法相似。基本算法如下：

X=X_0
While not converged
    Calculate y_hf = high_fidelity(X)
    Calculate y_lf = low_fidelity(X)
    Calculate grad_y_hf = grad_high_fidelity(X)
    Calculate grad_y_lf = grad_low_fidelity(X)
    set_low_to_high_transfer_function(y_hf,y_lf,grad_y_hf,grad_y_lf)
    optimize on corrected_transfer_function within |X-X0|<rho
    based on solution, lagrange multipliers adjust rho
    X=X_opt_solution
repeat

我认为在OpenMDAO中，high_fidelity()和low_fidelity()可以是具有适当驱动程序的组，我可以调用线性化方法来获得梯度。

然后，优化阶段是一个基本的OpenMDAO优化问题，就像教程中的那些在包含低保真度分析的组上操作的问题一样，还有一个额外的组件来校正分析的输出。

然后，外部循环可以实现为纯python。我不知道在哪里需要OpenMDAO。也许有人能对此发表评论？

问题：

这是一种用OpenMDAO实现AMMF的明智方法吗？

在纯python中拥有循环的一个问题是在记录器中。我需要为外部循环增加一个迭代变量。我如何配置记录器来了解这个额外的循环？

要评估收敛和调整信任区域，您需要拉格朗日乘数。对于基于梯度的方法，通常在最优解中进行计算。OpenMDAO包装器有提取这些值的方法吗？或者我需要创建自己的意大利面代码来从优化输出文件中检索值？

谢谢你的帮助！

如果我能做到这一点，我将很乐意将它作为OpenMDAO 1.x文档的教程来传递。我个人认为更复杂的例子会对社会有所帮助。

Answer 1

在OpenMDAO中将类似的东西设置为单一的单块模型是不可能的。到目前为止，最简单的方法是使用三个独立的问题实例。

1. 高忠实问题
2. 低真实度问题
3. 低-高转移函数问题(可选)

您将使用前两个问题实例来计算分析结果和梯度。第三个问题可能是可选的，因为我预计它会更简单，并且可以用一个简单的函数手工实现。我会编写一个标准python脚本来循环您的伪代码所建议的方式。

因此，您可以使用OpenMDAO来构建分析模型，并从它们获得衍生产品要简单得多。但是，然后围绕它构建一个自定义python脚本来实现AMMF。

至于拉格朗日乘数，我们当前的优化器中没有一个将这些作为结果公开，所以您要么必须滚动您自己的优化器，要么修改我们其中的一个源代码。这不是开刀包装的问题。python包装器还没有公开这些信息，这是个问题。

尝试完全在OpenMDAO中构建一个完整且非常复杂的过程是很有诱惑力的。有时候，这是正确的决定。但在这种情况下，高级算法的组装非常简单，您也不需要计算整个算法的导数。因此，不需要直接在OpenMDAO中实现顶级进程。相反，使用OpenMDAO作为工具来制作这个部分：

Calculate y_hf = high_fidelity(X)
Calculate y_lf = low_fidelity(X)
Calculate grad_y_hf = grad_high_fidelity(X)
Calculate grad_y_lf = grad_low_fidelity(X)

更简单，并且做了更传统类型的编码来实现顶层算法。