使用theano/numpy.tensordot的外部产品

Question

我有一个NumPy数组，长度为m=10的n=3向量，所以是input.shape = (n,m,1)。我试图使用theano/numpy.tensordot计算每个向量的外部乘积，以便使output.shape = (n,m,m)和：

output[i] = np.dot(input[i],input[i].T) = np.outer(input[i],input[i])

我很确定这是可能的，但我很难弄清楚用什么参数来表示轴。这可以很容易地对数组进行迭代，但是我尝试使用tensordot来完成这个步骤，因为它在theano和numpy中也是一样实现的。这一点很重要，因为我正在使用theano，但目前使用numpy进行调试。

Answer 1

您并不是在使用点积的和缩减部分，而只是对每一行进行元素级的乘法，并使用它的转置版本。这可以通过在两个版本的输入数组中创建broadcasting维度(一个在axis=1上使用singleton dim，另一个在axis=2上)，以向量化的方式实现。因为输入数组已经是三维的，所以我们已经有了version #2。要获得第一个版本，只需在最后两个dim之间交换轴。因此，将这两个版本相乘将给我们所需的输出，如下所示-

output = input*input.swapaxes(1,2)