C++矩阵串

Question

我对堆叠溢出比较陌生，我不知道是否允许我问这些问题。基本上，我手头有一个简单的C++矩阵问题，我想了解其中的两件事，

( a)这里究竟要求做什么？我熟悉矩阵的基本知识，我可以在C++中进行矩阵计算，但我并不真正理解这个问题本身。

我绝对不是在寻找解决办法，因为我希望自己解决这个问题，相反，如果有人能给我指明正确的方向，那也是有帮助的。谢谢!

问题:给定一个3x4 int矩阵，输出一个有效的字符串。序列从左上角开始，以顺时针的方式绕矩阵旋转。如果一个有效的方程不存在，输出“无效序列”。

例如。

2   3  5  8
5   2  5  -3
7   0  7  10

这将形成一个序列："2 +3=5-8= -3 + 10 =7+0=7-5=2-5= -3“。

谢谢你的帮助。

Answer 1

这个问题要求你在向内螺旋路径中绕4x3矩阵旅行，以验证每组两个数字是否可以加或减，以得到路径中的下一个数字--其中每组两个数字的第一个值是上一次操作的结果。

如果这是矩阵：

a b c d
e f g h
i j k l

然后这条路是：

a b c d h l k j i e f g h 

算法是：

a +- b = c
c +- d = h
h +- l = k
k +- j = i
i +- e = f
f +- g = h

如果它们都是相等的，那么它就是一个有效序列。否则，打印“无效序列”。

所以你可以把这个程序变成一个巨大的if语句：

if( (a + b == c || a - b == c) &&
    (c + d == h || c - d == h) &&
    (h + l == k || h - l == k) &&
    (k + j == i || k - j == i) &&
    (i + e == f || i - e == f) &&
    (f + g == h || f - g == h) )
{
    // print the path
}
else
{
    // print "invalid sequence"
}

如果你这样做，你不需要任何循环或任何东西。

但是就像宏兰德说的，你可以把二维矩阵转换成一维矩阵。如何做到这一点并不是最显而易见的事情，因为它并不像从上到下，从左到右，但在你想到一个方法之后，它是相对直接的。我能想到的最正确的方法是硬编码所走的路径：

int a[3][4] = {{ 2, 3, 5,  8 },
               { 5, 2, 5, -3 },
               { 7, 0, 7, 10 }};
int b[13]; // the output array
int x[13] = {0,1,2,3,3,3,2,1,0,0,1,2,3};
int y[13] = {0,0,0,0,1,2,2,2,2,1,1,1,1};
for(int i=0;i<13;i++) b[i]=a[y[i]][x[i]];

当然，这取决于你知道它总是一个4x3矩阵的事实。如果你这样做了，你就会得到相当于这样的东西：

int b[13] = { 2, 3, 5, 8, -3, 10, 7, 0, 7, 5, 2, 5, -3 };

然后，您可以轻松地创建一个for循环，检查路径中的每个操作是否有效。

如果它并不总是一个4x3矩阵，您可以更改代码来动态地创建路径，而不是硬编码，这样这种方法就可以与任意大小的矩阵一起工作--这是一个巨大的If语句方法实际上无法做到的。

我有一个完整的解决方案，如果你需要看是否，但你明确要求它不包括在内。

编辑：

现在已经有一段时间了，下面是我编写的一个完整的程序，以防它对其他人有帮助：

#include <sstream>
#include <iostream>

int a[3][4] = {{ 2, 3, 5, 8},
               { 5, 2, 5,-3},
               { 7, 0, 7,10}};

int b[13];

void convert_array()
{
    int x[13] = {0,1,2,3,3,3,2,1,0,0,1,2,3};
    int y[13] = {0,0,0,0,1,2,2,2,2,1,1,1,1};
    for(int i=0;i<13;i++) b[i]=a[y[i]][x[i]];
}

int main()
{
    std::stringstream s;
    convert_array();
    s << b[0];
    for(int i=1;i<12;i+=2)
    {
        if(b[i-1]+b[i]==b[i+1])
            s << " + " << b[i] << " = " << b[i+1];
        else if(b[i-1]-b[i]==b[i+1])
            s << " - " << b[i] << " = " << b[i+1];
        else
        {
            std::cout << "invalid sequence" << std::endl;
            break; // return 1;
        }
    }
    std::cout << s.str() << std::endl;
    return 0;
}