始终从三点弧法返回CCW旋转

Question

我正在尝试从一个表创建三点弧到autocad (R12/lt2) DXF文件中。问题是文件似乎总是在CCW旋转中保存弧。因此，如果我输入的pont数据是CCW，下面的方法工作正常，但是如果旋转是连续的，弧线的角度就会被“翻转”，我似乎找不出检测CW弧数据的方法来纠正错误。

该方法在圆弧的圆周上用3个点(而不是起始点、中心点和终点)来计算圆弧。

以下是我的方法：

public static List<double> threePointArch(double startX, double startY, double midX, double midY, double endX, double endY)
{
    List<double> returnValues = new List<double>();
    //Calculate center point from 3 points on a circle
    //calculate Line R
    double lineR = (midY - endY) / (midX - endX);
    //Calculate Line T
    double lineT = (startY - midY) / (startX - midX);
    //calculate x Center
    double centerX = ((lineR * lineT * (startY - endY)) + (lineR * (midX + startX)) - (lineT * (endX + midX))) / (2 * (lineR - lineT));
    //calculate y Center by subsitution
    double centerY = ((endY + midY) / 2) + ((centerX - ((endX + midX) / 2)) * (-1 / lineR));
    //Calculate Raduis
    double raduis = Math.Sqrt((startX - centerX) * (startX - centerX) + (startY - centerY) * (startY - centerY));

    //Calculate Start Angle
    double startAngle = Math.Atan2(startY - centerY, startX - centerX) * (180 / Math.PI);
    //Calculate End Angle
    double endtAngle = Math.Atan2(endY - centerY, endX - centerX) * (180 / Math.PI);

    //if (endtAngle < 0)
    //{
    //    endtAngle = endtAngle + 360;
    //}

    returnValues.Add(centerX);
    returnValues.Add(centerY);
    returnValues.Add(raduis);
    returnValues.Add(startAngle);
    returnValues.Add(endtAngle);
    return returnValues;
}

我已经尝试了三个星期了，每一次修复我都能想到，我试着计算中点角度，看看它是否小于端点角，我试着看看起始角是否小于端点角(有几个变化)，这个数学是在我的头上！

编辑：

我发现了一些Here的信息，我想出了这个(添加在返回的后面)：

  //calculate rotation
  double midAngle = Math.Atan2(midY - centerY, midX - centerX) * (180 / Math.PI);
  if (midAngle - startAngle > +180.0) midAngle -= 360.0;
  if (midAngle - startAngle < -180.0) midAngle += 360.0;
  if (endtAngle - midAngle > +180.0) endtAngle -= 360.0;
  if (endtAngle - midAngle < -180.0) endtAngle += 360.0;

  string dir = "none";
  if (midAngle - startAngle < 0)
      dir = "CW";
  if (midAngle - startAngle > 0)
      dir = "CCW";
  if (midAngle - startAngle == 0)
      dir = "none";

  if (dir == "CW")
  {
      double startAngletmp = startAngle;
      startAngle = endtAngle;
      endtAngle = startAngletmp;
  }

在大多数情况下，这似乎是可行的，但如果我能得到数学主管的证实，那就太好了。

Answer 1

我假设这是2D的，所以使用交叉乘积来检测CW/CCW

让p0,p1,p2作为你的弧形点作为三维向量，然后(x,y,z=0.0)：

v0=p1-p0
v1=p2-p1

是边缘向量。现在计算交叉积

n=cross(v0,v1)

返回平面的法向量n你的弧线现在只需要测试它的z坐标的符号：

if (n.z<0.0) CW else CCW

该符号取决于您的坐标系的配置，因此如果它不能工作，请使用

if (n.z>0.0) CW else CCW

如果是(n.z==0.0)，那么你就有麻烦了，不惜一切代价避免这种情况，把这些实体划分为2弧形。

还请参见arc via 3 points in specific direction