正则2F1超几何在R中的应用

Question

Mathematica中有一个计算超几何2F1()函数的函数。例如，在Mathematica中，两种计算如下：

in:   Hypergeometric2F1Regularized[15, 8, 10, -0.651542]
out:  7.86105*10^-9
in:   Hypergeometric2F1Regularized[31, 13, 18, -2.651542]
out:  5.04779*10^-26

在R中，我尝试了以下类似的方法，但结果与上述不同：

library("BAS")
> hypergeometric2F1(15, 8 ,10, -0.651542,log=F )
[1] 2.441767e-05
> hypergeometric2F1(31, 13, 18, -2.651542,log=F)
[1] Inf
Warning message:
In hypergeometric2F1(31, 13, 18, -2.651542, log = F) :
  integral in 2F1 diverges

我想知道在R中，Mathematica的Hypergeometric2F1 Regularized[]函数的完全等价性。

谢谢

Answer 1

hypergeometric2F1(15, 8, 10, -0.651542, log = FALSE) / factorial(10 - 1)
[1] 7.861054e-09

因为正则化版本是2F1(a,b,c;z) / Gamma(c)。