理解关于负数的java BigInteger.bitCount方法

Question

此方法BigInteger.bitCount()“返回与其符号位不同的两个BigInteger补码表示中的位数。

如果数字为正，则为该数字中1位的计数。

我很难把负数弄对。

例如，数字-1010010000111001001011100010000. -1377605392的二进制表示是它有12 1s和19 0。

但是java代码BigInteger.valueOf((long)-1377605392)给出了15！

这15是如何计算的？

Answer 1

二进制数的两种补码表示意味着：

• 减1
• 将所有1切换到0和0到1

将两者的-1377605392补码与相应的正数进行比较：

1111111111111111111111111111111110101101111000110110100011110000
0000000000000000000000000000000001010010000111001001011100010000

正如你所看到的，所有的位都是翻转的，除了尾随的零。

但是，在BigInteger中，负数存储为绝对值(即:正数)，带有单独的符号位，因此，为了在负数中计数0的数目，粘贴的代码在绝对值中计算1的数目，将尾随零的数目(仍为0)加起来，并减去1(对于最后一个仍然存在的数字)。

之所以使用二补，是因为它使基本算术变得简单，逻辑可以忽略符号。例如(为了简单起见，使用8位数字)：

 6 = 00000110
-2 = 11111110
 4 = 00000100 (adding together with carry)

你应该用较小的数字在纸上做一些节选，以了解这是如何工作的。