如何在加权高斯混合模型中评估样本？

Question

简写版：

如果我有一个n个分量的MoG模型，每个分量都有各自的权重w^n。我有一个样本，我想计算这个样本是从MoG中抽取的概率。我可以很容易地评估单个高斯人，但我不知道如何考虑他们的权重，或者把他们的分数汇总起来。

更长版本：

我正在使用matlab中的MoG模型作为机器学习算法。我是抽样蒙特卡罗风格，因此需要执行重要性重加权，这涉及到评估从MoG模型中提取特定样本的可能性。我可以很容易地评估一个单一的高斯，但我不知道如何对整个MoG模型，考虑到所有的成分和权重。

Answer 1

我想数学上的答案是：

y = p(x | M) = \sum_i p(x | N_i) * w_i

其中p(x | M)是从混合M中采样的概率，它被转化为x从每个高斯N_i中采样的概率的加权和，其加权概率是来自于正常N_i的先验抽样概率(w_i，在训练过程中获得的一个权重)。

在这里可以找到一份关于如何从GMM中培训或取样的详细文档：

http://guneykayim-msc.googlecode.com/svn-history/r20/trunk/doc/common/GMM.pdf

Answer 2

不是一个数学的答案，但Matlab提供的pdf评估使用'pdf‘方法。

Y= pdf(obj，X)

其中obj是is分发对象。