流体模拟不可压缩流体

Question

在基于斯塔姆的论文的流体模拟中，流体被建模为密度网格。密度“通常取0到1之间的值”，但可能更大。边界的实现基本上如文件所述：

实现内部边界的一种简单方法是分配一个布尔网格，该网格指示对象占用了哪些单元格。然后，我们只需向set_bnd()例程添加一些代码，就可以从其直接邻居的值中填充被占领单元格的值。

int surround = !bound[IX(i+1,j)] + !bound[IX(i-1,j)] + !bound[IX(i,j+1)] + !bound[IX(i,j-1)];
if (!surround) x[IX(i,j)] = 0;
else
    x[IX(i,j)] = ((bound[IX(i+1,j)] ? 0 : x[IX(i+1,j)]) +
                  (bound[IX(i-1,j)] ? 0 : x[IX(i-1,j)]) +
                  (bound[IX(i,j+1)] ? 0 : x[IX(i,j+1)]) +
                  (bound[IX(i,j-1)] ? 0 : x[IX(i,j-1)])) / surround;

密度法适用于空气、火或烟雾等可压缩流体。是否有一种方法可以改变边界例程，使密度(仅限于一种流体)被限制为一个值，例如1？这将代表一个完全充满水粒子的细胞。密度将大于一个将不得不被推开到邻近的细胞。Stam列出了扩展的想法，但不包括如何：

另一个扩展是使用这个解算器作为一个基础来驱动水流。在这种情况下，有两种不同密度的流体:水和空气。由于以下原因，通常不模拟空气，求解器更难实现:水流体的域随时间而变化，必须以某种方式跟踪，并且必须在界面处应用正确的边界条件。水区域可以使用粒子来跟踪，这些粒子可以像福斯特和Metaxas Foster96那样在流体中移动，也可以通过粒子和水平集( Foster01，Enright02 )的组合来跟踪。

Answer 1

我认为你应该说“自由表面不可压缩的流动”。

这是一个很难的问题，因为你必须跟踪自由表面的位置，这是空间和时间的函数。

你命名的所有液体的密度并不等于一；纸张必须以某种你不清楚的方式将它们规范化。

你如何追踪自由表面？细胞内能同时有两种液体吗?还是全是水还是全是空气？如果是后者，那就意味着你必须在海面附近有一个非常精细的网格，才能解出在海洋中传播的波浪。

对于这个问题，你可以把水和空气看作是不可压缩的，即使你知道气体不是。当马赫数小于0.1时，空气速度足够低，因此压缩性影响很小。