无损灰度JPEG“颜色”倒置？

Question

Imagemagick可以反转JPEG的颜色，如下所示：

mogrify -negate image.jpg

然而，这并不是没有损失的。我的直觉告诉我，颜色倒置应该是无损的，至少对于灰度图像是这样，但是我对JPEG几乎一无所知。因此，我提出以下问题：

• 从理论上讲，无损JPEG灰度反演是可能的吗？
• 如果是这样的话，libjpeg或其他任何软件都能做到吗？

Answer 1

JPEG编码图像为多个MCU (最小编码单元- 8x8块DCT值)的一系列熵编码三角，并在每个MCU内编码量化的DCT系数。要做像倒置像素值这样的事情(即使是灰度值)，需要对熵编码的比特进行解码，修改值并重新编码它们，因为您不能“反演”熵编码的DCT值。每个值的熵编码长度没有一对一的匹配，因为比特是根据统计概率和量化值的大小/符号进行编码的。另一个问题是编码后的DCT值存在于频域。我不是数学家，所以我不能确定是否有一种简单的方法来反演频域上的空间域值，但我认为这最多是很复杂的，很可能数值的量化会干扰一个简单的解。在JPEG文件中可以做到的是旋转、裁剪和不太知名的操作，比如从彩色图像中提取灰度图像。不需要解码和重新编码MCU，就不能修改单个像素值，这会导致JPEG质量的“损失”。

Answer 2

它不是无损的，因为在YCbCr和RGB的色域之间没有1:1的匹配。如果您从YCbCR中的RGB值开始并翻转它，您可能会在YCbCr颜色空间范围之外得到一个值，该值最终会被夹紧。