具有左右偏差的Bell曲线

Question

在Java中，我想生成一个从1到100的随机数，这个随机数可以根据比例的任何一端来做，同时仍然有机会从另一端得到一个数字，但仍然是“滚动”的。

为了澄清，在一个正常的情况下，在许多卷1-100的平均将是50，但在某些情况下，我希望平均值向下移动，说，25%。，但仍然有机会100%被产生。

我看过Random.nextGaussian，它确实改变了钟形曲线，但是对于一个低端值，这消除了高端的可能性。

我应该使用什么公式或公式的组合？

移位

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Answer 1

1. 计算出您想要的分发的确切形式。
2. 计算该分布的分位数函数。
3. 使用适当的生成器在[0，1)中画一个均匀的随机数。
4. 这是分位数函数的输入。

得到的数字将根据您的需要分发。

Answer 2

想出一些简单的方法至少能得到这样的结果。我没能理解这一切背后的数学原因，所以我大部分时间都是尝试和错误的，当我得到一些看起来足够好的东西时，我就说了一天。

发现了两种方法：

1. 基本上创建三角分布，然后用简单的指数法调整它的值。它的形状类似于钟形曲线，但它在峰值处有一个尖峰，而不是一个单调的尖峰。通过改变指数，曲线接近峰值既可以是凹形曲线，也可以是凸型曲线。

/** * @param min下限* @param max上界* @param avg模式< min，max> * @param exp凸(0，0.5>或凹<0.5，1>或线性(0.5) */公共静态双triangleExponential(双min，双最大值，双avg，双exp) { if (min >= max _x_x max) {抛新IllegalArgumentException()；}双轴轴= MathUtils.range( avg，min，max，0，1)；双x= generator.nextUniform(0，1)；双nx；if (x <枢轴){ nx = MathUtils.range(x，0，枢轴，0，1)；nx = Math.pow( nx，exp)；nx = MathUtils.range( nx，0，1，0，枢轴t)；}MathUtils.range{nx= MathUtils.range(x，枢轴，1，0，1)；nx=1-Math.pow(nx，exp)；nx = MathUtils.range(nx，0，1，枢轴，1)；}返回MathUtils.range(nx，0，1，min，max)；}

1. 第二种方法是接受高斯分布，并根据需要压缩/拉伸。

/** * @param min下限* @param max上界* @param avg模式< min，max> * @param exp‘峰值锐度’(0，2> */公共静态双squishedGaussian(double min，double max，double avg，double exp) ){ if (min >= max _x max) {抛新IllegalArgumentException()；}双枢轴= MathUtils.range( avg，min，max，0，1)；双重制服= generator.nextUniform(0，1)；双x= generateGaussian()；if (均匀<枢轴){x= Math.pow(x，exp)；x= MathUtils.range(x，0，1，0，枢轴)；}MathUtils.range{x=1- (Math.pow(x，exp)；x= MathUtils.range(x，0，1，枢轴，1)；}返回MathUtils.range(x，0，1，min，max)；}静态双generateGaussian() { double gaussianMax = 5；//它更类似于5.4双兰特；do { rand = Math.abs(generator.nextGaussian(0，1))；} while (rand > gaussianMax)；返回1-MathUtils.range(rand，0，gaussianMax，0，1)；

MathUtils.range只是一个值范围重映射函数。

    public static double range(double OldValue, double OldMin, double OldMax, double NewMin, double NewMax) {
        return (((OldValue - OldMin) * (NewMax - NewMin)) / (OldMax - OldMin)) + NewMin;
    }

generator是来自org.apache.commons.math3.random的RandomDataGenerator类