三层神经网络陷入局部极小化

Question

我在Python中编写了一个基于本教程的3层神经网络，用于玩摇滚、纸张、剪刀，样本数据使用-1表示岩石，0用于纸张，1用于剪刀，以及类似于本教程中的数组。在每次运行时，我的函数似乎被困在相对最小值中，我正在寻找一种方法来补救这个问题。程序在下面。

#math module
import numpy as np

#sigmoid function converts numbers to percentages(between 0 and 1)
def nonlin(x, deriv = False):
    if (deriv == True): #sigmoid derivative is just
        return x*(1-x)#output * (output - 1)

    return 1/(1+np.exp(-x)) #print the sigmoid function

#input data: using MOCK RPS DATA, -1:ROCK, 0:PAPER, 1:SCISSORS
input_data = np.array([[1, 1, 1],
                    [0, 0, 0],
                    [-1, -1, -1],
                    [-1, 1, -1]])
#also for training
output_data = np.array([[1],
                    [0],
                    [-1],
                    [1]])

#random numbers to not get stuck in local minima for fitness
np.random.seed(1)

#create random weights to be trained in loop
firstLayer_weights = 2*np.random.random((3, 4)) - 1 #size of matrix
secondLayer_weights = 2*np.random.random((4, 1)) - 1

for value in xrange(60000): # loops through training

    #pass input through weights to output: three layers
    layer0 = input_data
    #layer1 takes dot product of the input and weight matrices, then maps them to sigmoid function
    layer1 = nonlin(np.dot(layer0, firstLayer_weights))
    #layer2 takes dot product of layer1 result and weight matrices, then maps the to sigmoid function
    layer2 = nonlin(np.dot(layer1, secondLayer_weights))

    #check computer predicted result against actual data
    layer2_error = output_data - layer2

    #if value is a factor of 10,000, so six times (out of 60,000),
    #print how far off the predicted value was from the data
    if value % 10000 == 0:
        print "Error:" + str(np.mean(np.abs(layer2_error))) #average error

    #find out how much to re-adjust weights based on how far off and how confident the estimate
    layer2_change = layer2_error * nonlin(layer2, deriv = True)

    #find out how layer1 led to error in layer 2, to attack root of problem
    layer1_error = layer2_change.dot(secondLayer_weights.T)
    #^^sends error on layer2 backwards across weights(dividing) to find original error: BACKPROPAGATION

    #same thing as layer2 change, change based on accuracy and confidence
    layer1_change = layer1_error * nonlin(layer1, deriv=True)

    #modify weights based on multiplication of error between two layers
    secondLayer_weights = secondLayer_weights + layer1.T.dot(layer2_change)
    firstLayer_weights = firstLayer_weights + layer0.T.dot(layer1_change)

如您所见，本节是所涉及的数据：

input_data = np.array([[1, 1, 1],
                       [0, 0, 0],
                       [-1, -1, -1],
                       [-1, 1, -1]])
#also for training
output_data = np.array([[1],
                        [0],
                        [-1],
                        [1]])

重量在这里：

firstLayer_weights = 2*np.random.random((3, 4)) - 1 #size of matrix
secondLayer_weights = 2*np.random.random((4, 1)) - 1

似乎是在第一代之后，在剩下的编译过程中，权重以最小的效率进行修正，使我相信它们已经达到了一个相对的极小值，如下所示：

​

​

，什么是纠正这个问题的快速有效的替代方案？

Answer 1

网络的一个问题是输出(layer2元素的值)只能在0到1之间变化，因为您使用的是乙状结肠非线性。由于您的四个目标值之一为-1，且最接近的可能预测为0，因此始终至少有25%的错误。以下是一些建议：

1. 对输出使用一个热编码:即有三个输出节点--每个ROCK、PAPER和SCISSORS-and每个节点一个，训练网络计算这些输出的概率分布(通常使用softmax和交叉熵损失)。
2. 将网络的输出层设置为线性层(应用权重和偏差，而不是非线性)。要么添加另一个层，要么从当前输出层中消除非线性。

其他您可以尝试的东西，但是不太可能可靠地工作，因为实际上您处理的是分类数据，而不是连续的输出：

1. 缩放您的数据，以便培训数据中的所有输出都在0到1之间。
2. 使用在-1和1之间产生值的非线性(如tanh)。

Answer 2

每次迭代后，在权重中添加一点噪声。这将使您的程序脱离当地的最小值，并改进(如果可能)。这方面有相当多的文献。例如，在书籍/200705/20070513.pdf。