为什么nltk.align.bleu_score.bleu会出错？

Question

当我计算BLEU对汉语句子的分数时，我发现了零值。

候选句是c，两个引语是r1和r2

c=[u'\u9274\u4e8e', u'\u7f8e\u56fd', u'\u96c6', u'\u7ecf\u6d4e', u'\u4e0e', u'\u8d38\u6613', u'\u6700\u5927', u'\u56fd\u4e8e', u'\u4e00\u8eab', u'\uff0c', u'\u4e0a\u8ff0', u'\u56e0\u7d20', u'\u76f4\u63a5', u'\u5f71\u54cd', u'\u7740', u'\u4e16\u754c', u'\u8d38\u6613', u'\u3002']

r1 = [u'\u8fd9\u4e9b', u'\u76f4\u63a5', u'\u5f71\u54cd', u'\u5168\u7403', u'\u8d38\u6613', u'\u548c', u'\u7f8e\u56fd', u'\u662f', u'\u4e16\u754c', u'\u4e0a', u'\u6700\u5927', u'\u7684', u'\u5355\u4e00', u'\u7684', u'\u7ecf\u6d4e', u'\u548c', u'\u8d38\u6613\u5546', u'\u3002']

r2=[u'\u8fd9\u4e9b', u'\u76f4\u63a5', u'\u5f71\u54cd', u'\u5168\u7403', u'\u8d38\u6613', u'\uff0c', u'\u56e0\u4e3a', u'\u7f8e\u56fd', u'\u662f', u'\u4e16\u754c', u'\u4e0a', u'\u6700\u5927', u'\u7684', u'\u5355\u4e00', u'\u7684', u'\u7ecf\u6d4e\u4f53', u'\u548c', u'\u8d38\u6613\u5546', u'\u3002']

守则是：

weights = [0.1, 0.8, 0.05, 0.05]
print nltk.align.bleu_score.bleu(c, [r1, r2], weights)

但我得到了一个结果，0。当我进入bleu过程时，我发现

try:
    s = math.fsum(w * math.log(p_n) for w, p_n in zip(weights, p_ns))
except ValueError:
    # some p_ns is 0
    return 0

上面的程序转到except ValueError。但是，我不知道为什么会返回一个错误。如果我尝试其他句子，我可以得到一个非零值。

Answer 1

似乎您在NLTK实现中遇到了错误！这个try-except在score.py#L76是错的

In Long:

首先，让我们来看看BLEU分数中的p_n意味着什么：

​

​

注意到

• Papineni公式是基于语料库级别的BLEU评分，而本地实现使用的是一个句子级BLEU评分( NLTK的流血边缘版本包含了一个实现，该实现遵循Papineni的论文来计算语料库级别。
• 在多引用BLEU中，Count_match(ngram)是基于具有更高计数的引用(参见score.py#L270)。

所以默认的BLEU分数使用的是n=4，其中包含一克到四克。对于每个纳克，让我们计算一下p_n

>>> from collections import Counter
>>> from nltk import ngrams
>>> hyp = u"鉴于 美国 集 经济 与 贸易 最大 国于 一身 ， 上述 因素 直接 影响 着 世界 贸易 。".split()
>>> ref1 = u"这些 直接 影响 全球 贸易 和 美国 是 世界 上 最大 的 单一 的 经济 和 贸易商 。".split()
>>> ref2 = u"这些 直接 影响 全球 贸易 和 美国 是 世界 上 最大 的 单一 的 经济 和 贸易商 。".split()
# Calculate p_1, p_2, p_3 and p_4
>>> from nltk.translate.bleu_score import _modified_precision
>>> p_1 = _modified_precision([ref1, ref2], hyp, 1)
>>> p_2 = _modified_precision([ref1, ref2], hyp, 2)
>>> p_3 = _modified_precision([ref1, ref2], hyp, 3)
>>> p_4 = _modified_precision([ref1, ref2], hyp, 4)
>>> p_1, p_2, p_3, p_4
(Fraction(4, 9), Fraction(1, 17), Fraction(0, 1), Fraction(0, 1))

请注意BLEU评分中最新版本的_modified_precision，因为https://github.com/nltk/nltk/pull/1229使用的是Fraction而不是float输出。所以现在，我们可以清楚地看到分子和分母。

因此，现在让我们验证一下_modified_precision的输出是否为unigram。在假设中，粗体词出现在参考文献中：

• <代码>E 235E 136E142E 237E 138E 239E 140E142e 241E 142。

有9个令牌重叠，其中1个是重复的，发生两次。

>>> from collections import Counter
>>> ref1_unigram_counts = Counter(ngrams(ref1, 1))
>>> ref2_unigram_counts = Counter(ngrams(ref2, 1))
>>> hyp_unigram_counts = Counter(ngrams(hyp,1))
>>> for overlaps in set(hyp_unigram_counts.keys()).intersection(ref1_unigram_counts.keys()):
...     print " ".join(overlaps)
... 
美国
直接
经济
影响
。
最大
世界
贸易
>>> overlap_counts = Counter({ng:hyp_unigram_counts[ng] for ng in set(hyp_unigram_counts.keys()).intersection(ref1_unigram_counts.keys())})
>>> overlap_counts
Counter({(u'\u8d38\u6613',): 2, (u'\u7f8e\u56fd',): 1, (u'\u76f4\u63a5',): 1, (u'\u7ecf\u6d4e',): 1, (u'\u5f71\u54cd',): 1, (u'\u3002',): 1, (u'\u6700\u5927',): 1, (u'\u4e16\u754c',): 1})

现在，让我们看看这些重叠词在引用中发生了多少次。将来自不同引用的“组合”计数器的值作为p_1公式的分子。如果两个引用中都出现相同的单词，则取最大计数。

>>> overlap_counts_in_ref1 = Counter({ng:ref1_unigram_counts[ng] for ng in set(hyp_unigram_counts.keys()).intersection(ref1_unigram_counts.keys())})
>>> overlap_counts_in_ref2 = Counter({ng:ref2_unigram_counts[ng] for ng in set(hyp_unigram_counts.keys()).intersection(ref1_unigram_counts.keys())})
>>> overlap_counts_in_ref1
Counter({(u'\u7f8e\u56fd',): 1, (u'\u76f4\u63a5',): 1, (u'\u7ecf\u6d4e',): 1, (u'\u5f71\u54cd',): 1, (u'\u3002',): 1, (u'\u6700\u5927',): 1, (u'\u4e16\u754c',): 1, (u'\u8d38\u6613',): 1})
>>> overlap_counts_in_ref2
Counter({(u'\u7f8e\u56fd',): 1, (u'\u76f4\u63a5',): 1, (u'\u7ecf\u6d4e',): 1, (u'\u5f71\u54cd',): 1, (u'\u3002',): 1, (u'\u6700\u5927',): 1, (u'\u4e16\u754c',): 1, (u'\u8d38\u6613',): 1})
>>> overlap_counts_in_ref1_ref2 = Counter()
>>> numerator = overlap_counts_in_ref1_ref2
>>> 
>>> for c in [overlap_counts_in_ref1, overlap_counts_in_ref2]:
...     for k in c:
...             numerator[k] = max(numerator.get(k,0), c[k])
... 
>>> numerator
Counter({(u'\u7f8e\u56fd',): 1, (u'\u76f4\u63a5',): 1, (u'\u7ecf\u6d4e',): 1, (u'\u5f71\u54cd',): 1, (u'\u3002',): 1, (u'\u6700\u5927',): 1, (u'\u4e16\u754c',): 1, (u'\u8d38\u6613',): 1})
>>> sum(numerator.values())
8

现在对于分母来说，这仅仅是否定。在假设中出现的单位数：

>>> hyp_unigram_counts
Counter({(u'\u8d38\u6613',): 2, (u'\u4e0e',): 1, (u'\u7f8e\u56fd',): 1, (u'\u56fd\u4e8e',): 1, (u'\u7740',): 1, (u'\u7ecf\u6d4e',): 1, (u'\u5f71\u54cd',): 1, (u'\u56e0\u7d20',): 1, (u'\u4e16\u754c',): 1, (u'\u3002',): 1, (u'\u4e00\u8eab',): 1, (u'\u6700\u5927',): 1, (u'\u9274\u4e8e',): 1, (u'\u4e0a\u8ff0',): 1, (u'\u96c6',): 1, (u'\u76f4\u63a5',): 1, (u'\uff0c',): 1})
>>> sum(hyp_unigram_counts.values())
18

因此得到的分数是8/18 -> 4/9，我们的_modified_precision函数签出了。

现在让我们来看看BLEU的完整公式：

​

​

从公式中，我们只考虑现在求和的指数，即exp(...)。它也可以简化为各种p_n的对数之和，如我们先前计算的，即sum(log(p_n))。这就是在NLTK中实现它的方式，请参阅score.py#L79。

现在，忽略BP，让我们考虑一下p_n之和，并考虑它们各自的权重：

>>> from fractions import Fraction
>>> from math import log
>>> log(Fraction(4, 9))
-0.8109302162163288
>>> log(Fraction(1, 17))
-2.833213344056216
>>> log(Fraction(0, 1))
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: math domain error

啊哈！这就是出现错误的地方，日志的和在通过ValueError时会返回一个math.fsum()。

>>> try:
...     sum(log(pi) for pi in (Fraction(4, 9), Fraction(1, 17), Fraction(0, 1), Fraction(0, 1)))
... except ValueError:
...     0
... 
0

要纠正实现，the try-except应该是：

s = []
# Calculates the overall modified precision for all ngrams.
# by summing the the product of the weights and the respective log *p_n*
for w, p_n in zip(weights, p_ns)):
    try:
        s.append(w * math.log(p_n))
    except ValueError:
        # some p_ns is 0
        s.append(0)
 return sum(s)

参考资料：

公式来自http://lotus.kuee.kyoto-u.ac.jp/WAT/papers/submissions/W15/W15-5009.pdf，描述了BLEU的一些敏感问题。