在随机数据中求平衡点及其方差？

Question

我有一些表格的资料

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我需要找到它开始达到平衡的点(从1000次迭代的图表中我可以看到)，以及数据点的波动程度。有这样的功能吗？我一直在玩自相关，但是没有什么效果。

任何指导/阅读建议，我们都会非常感激。

免责声明:我有零到最小的统计背景，但我已被要求提出我的数据的方式.

Answer 1

我的建议是为这些数据建立一个模型，估计模型的参数，并从中提取平衡水平。例如，一个可能的模型是y = y0 * (1 - exp(t/T)) + epsilon，其中y0是平衡水平，T是时间尺度因子，epsilon是(比方说)高斯噪声。给出一些数据，估计y0和T，并估计epsilon的标准差作为残差的均方根。“上下波动”的大小是epsilon的标准差。

有很多可能的模型，你应该选择哪一个取决于你的目标。看看Seber & Wild，“非线性回归”。

Answer 2

我可以建议你几种方法，但必须使用某种算法，因为有一个特定的需要。

• 您可以使用样本的间隔来进行分析，这是一种度量如何改变方差的方法。因为方差是一种色散测量，而根据样本，经过一段时间后它们似乎相对稳定，你可以采取区间内的方差停止下降。假设取100个样本的区间，在每个步骤中计算它们的方差，并在计算出的方差大于前一个的一半的区间中停止。(当然，您可以进行更深入的搜索，不以前病毒方差的一半作为停止点，也不采取超过100个样本。这将取决于你的实验或数据)。
• 还可以尝试应用函数分析方法。将小点(例如5点或10点)做一个m平均滤波，这样平滑曲线，然后分析它们的导数，并试图得到接近0的点(类似于直角点)。在样本1000多或少后)