状态Monad (>>)

Question

我想知道Haskell州monad的>>的定义。

据我猜测，它会把一种状态传递给另一种状态：

(>>) :: State s a -> State s b -> State s b
State a >> State b = State $ \x -> b $ snd ( a x )

或

State a >> State b = State $ b . snd . a

这是正确的吗？

Answer 1

你说得很对。>>实际上比您建议的更通用，但是您当然可以将它与您所指示的类型签名一起使用。如果您使用的是State通常的家Control.Monad.Trans.State.Strict，或者它的家以外的家Control.Monad.State.Strict，State实际上只是一个类型的同义词：

type State s = StateT s Identity

其中Identity来自Data.Functor.Identity并定义了

newtype Identity x = Identity x

并定义了StateT

newtype StateT s m a = StateT {runStateT :: s -> m (a, s)}

所以State s a只是一个新的包装器

s -> Identity (a, s)

这在本质上与您想象的定义相同，但它允许State s与用于向任意Monad添加状态的monad转换器StateT s兼容。

instance Monad m => Monad (StateT s m) where
  return a = StateT $ \s -> return (a, s)
  StateT g >>= f = StateT $ \s -> g s >>= \(r,s') -> runStateT (f r) s'

所以

  StateT g >> StateT h = StateT $ \s -> g s >>= \(_,s') -> h s'

                       = StateT $ \s -> h $ snd $ runIdentity (g s)
                       = StateT $ h . snd . runIdentity . g

不相干的边注

StateT的定义让我很恼火，因为在我看来，它把对的元素放在了错误的顺序。为什么错了？因为(a, s)上的映射改变了s，而不让a单独使用，所以在状态转换器上映射时不会发生这种情况。最终结果:直觉不佳。

Answer 2

我认为这个维基百科页面给出了State monad的(>>=)定义：

m >>= f = \r -> let (x, s) = m r in (f x) s

因为(>>)是按照(>>=)实现的，如下所示：

m >> k = m >>= \_ -> k

可以为状态monad导出(>>)的定义：

m >> k = \r -> let (x, s) = m r in ((\_ -> k) x) s

或在消除噪音时：

m >> k = \r -> let (x, s) = m r in k s

现在，由于x在in子句中不起作用，您确实可以使用snd获取s，因此可以将其重写为：

m >> k = \r -> k $ snd m r